名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-01更新
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449次组卷
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3卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点．
，求
的值；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为，的中点．
，求的值；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-12-24更新
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759次组卷
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7卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考（12月）数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）新疆兵团地州学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
和
交于点为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点A到平面
的距离.
中，和交于点为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，
，点
是棱的中点，点是棱
上靠近点
的三等分点.
(1)证明：
；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面是正方形，底面，，点是棱的中点，点是棱上靠近点的三等分点.(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离.
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2023-12-02更新
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273次组卷
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6卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，在阳马中，
底面，且
，则（ ）
中，底面，且，则（ ）
A．直线 与 所成角的余弦值是 |
B．点 到直线 的距离是 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．点到平面的距离为 |
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2023-11-16更新
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627次组卷
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6卷引用：广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，四边形为梯形，其中
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，点满足
，且三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，四边形为梯形，其中，． (1)证明：平面
平面；(2)若
，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-11-14更新
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1947次组卷
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8卷引用：广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面是正方形，
平面，
，
、
分别是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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618次组卷
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51卷引用：广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷03江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
名校
8 . 已知直线
上有两点
，平面
的一个法向量为
，若
，则
（ ）
上有两点，平面的一个法向量为，若，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-11-07更新
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526次组卷
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4卷引用：广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省2023-2024学年高二上学期10月适应性联考数学试题（一）（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】浙江省温州市温州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在正四棱柱中，
是侧面
内的动点，且
，记
与平面
所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-24更新
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350次组卷
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3卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
平面，且满足
．
(1)利用向量基本定理求
的值；
(2)求三棱锥
的体积．
中，点平面，且满足． (1)利用向量基本定理求
的值；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-10-24更新
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106次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
