解题方法
1 . 在三棱锥
中，
和
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，
是棱
上一点，点
是三棱锥
外接球上一动点，当
的周长最小时，
的最小值为______ ．
中，和是边长为2的正三角形，且平面平面，是棱上一点，点是三棱锥外接球上一动点，当的周长最小时，的最小值为
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解题方法
2 . 在正三棱柱
中，
为
的中点，
分别为线段
，
上的动点，且
，则线段
的长度的取值范围为（ ）
中，为的中点，分别为线段，上的动点，且，则线段的长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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123次组卷
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3卷引用：河南省许平汝名校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
，点
平面
，点F是线段
的中点，若
，则当
的面积取得最小值时，
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2024-01-24更新
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552次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
23-24高二上·安徽亳州·期末
4 . 在空间直角坐标系
中，点
关于平面
的对称点为
，则
（ ）
中，点关于平面的对称点为，则（ ）| A．10 | B．8 | C．6 | D．4 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，点E为的中点，点F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点F，使得 | B．满足 的点F的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 | D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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2023-12-31更新
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913次组卷
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5卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
6 . 在直角坐标平面内，点
到直线
的距离为3，点
到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（ ）
到直线的距离为3，点到直线的距离为2，则满足条件的直线的条数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-18更新
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929次组卷
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9卷引用：云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)江苏省淮阴中学、姜堰中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）热点7-1 直线与圆综合（10题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中，
，
，且
，则（ ）
中，，，且，则（ ）A．当 为等边三角形时， ， |
B．当 ， 时，平面平面 |
| C．的周长等于的周长 |
D．三棱锥体积最大为 |
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2023-11-02更新
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783次组卷
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3卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别在线段
和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个
①的最小值为1
②四面体
的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为
中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个 ①
的最小值为1②四面体
的体积为③存在无数条直线
与垂直④点
为所在边中点时，四面体的外接球半径为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-13更新
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720次组卷
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4卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试卷
名校
9 . 如图，梯形
，
所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
，点
为棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线与平面
是否相交，并说明理由，若相交，求出
点与交点之间的距离．
，所在的平面互相垂直，，，，，，点为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断直线
与平面是否相交，并说明理由，若相交，求出点与交点之间的距离．
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名校
解题方法
10 . 棱长为1的正方体中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面
上运动，满足
平面
，则线段PQ的最小值为（ ）
中，点P在棱CD上运动，点Q在侧面上运动，满足平面，则线段PQ的最小值为（ ） A． | B．1 | C． | D． |
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2023-08-30更新
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1835次组卷
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10卷引用：北京市2024届新高三入学定位考试数学试题
北京市2024届新高三入学定位考试数学试题江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题4 函数与其他知识（概率等）浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
