空间向量的数乘运算多选题练习题及答案-广东高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间共面向量定理的推论及应用空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

名校

1 . 在四面体

中，下列四个结论中正确的有（）

A．若

，则

B．若

、

分别为

、

的中点，则

C．若

为

的重心，则

D．若

，

，则

2023-10-15更新 | 157次组卷 | 2卷引用：广东省广州市九十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·广东肇庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

2 . 已知向量

，

是空间直角坐标系

中的坐标向量，

，

，且满足

，

与平面

平行，则下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．，所成角为钝角	D．可以用，表示

2023-03-01更新 | 164次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2197次组卷 | 76卷引用：广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定空间向量共线的判定空间向量的数乘运算求空间向量的数量积

4 . 已知四面体A－BCD的所有棱长均为2，E，F分别为棱AB，CD的中点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 614次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间向量共线的判定空间向量的数乘运算向量新定义

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . （多选）在三维空间中，

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①

，

，且

，

三个向量构成右手系（如图所示）；②

.在正方体

中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．与共线

2022-08-12更新 | 951次组卷 | 9卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·山东德州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知空间中三点

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

共线的单位向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面ABC的一个法向量是

2022-11-24更新 | 724次组卷 | 13卷引用：广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·江苏南京·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数乘运算的几何表示立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 如图，正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁边长为1，P是

上的一个动点，下列结论中正确的是（）

A．BP的最小值为

B．

的最小值为

C．当P在直线

上运动时，三棱锥

的体积不变

D．以点B为球心，

为半径的球面与面

的交线长为

2022-05-27更新 | 2181次组卷 | 8卷引用：广东省五校（广州市第二中学等）2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，边长为1的正方形

所在平面与正方形

所在平面互相垂直，动点M，N分别在正方形对角线

和

上移动，且

，则下列结论中正确的有（）

A．

，使

B．线段

存在最小值，最小值为

C．直线

与平面

所成的角恒为

D．

，都存在过

且与平面

平行的平面

2022-01-16更新 | 418次组卷 | 3卷引用：广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 已知三棱锥

分别是

的中点，

为线段

上一点，且

，设

，则下列等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-21更新 | 2406次组卷 | 12卷引用：广东省广州市荔湾区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·安徽六安·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 在四面体

中，以下说法正确的有（）

A．若

，则可知

B．若Q为△

的重心，则

C．若四面体

各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则

D．若

，

，则

2021-09-13更新 | 2789次组卷 | 15卷引用：广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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