名校
1 . 为了测量一斜坡的坡度，小明设计如下的方案：如图，设斜坡面
与水平面
的交线为
，小明分别在水平面和斜坡面选取
，
两点，且
，到直线的距离
，到直线的距离
，
，则斜坡面与水平面所成角的大小为______ ．
与水平面的交线为，小明分别在水平面和斜坡面选取，两点，且，到直线的距离，到直线的距离，，则斜坡面与水平面所成角的大小为
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名校
2 . 下面四个结论正确的是（ ）
A．向量 ，若 ，则 |
B．若空间四个点 ， ，则 三点共线 |
C．已知 是空间的一组基底，若 ，则 也是空间的一组基底 |
D．已知向量 ， ，若 ，则 为钝角 |
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3 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B． 方向上的单位向量坐标是 |
C． 是平面ABC的一个法向量 |
D． 在上的投影向量的模为 |
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2023-12-26更新
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718次组卷
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2卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
4 . 如图，在平行六面体
中，底面
是边长为
的正方形，
，
，
，
，
，
为
中点．
(1)用空间的一组基
表示
，
；
(2)求
，
的值．
中，底面是边长为的正方形，，，，，，为中点．(1)用空间的一组基
表示，；(2)求
，的值．
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名校
5 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若空间向量 ， ， 满足 ，则 |
| B．若三个非零向量，，不能构成空间的一个基底，则，，必定共面 |
C．若空间向量 ， ，则 |
D．对于任意空间向量，，必有 |
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2023-12-25更新
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260次组卷
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3卷引用：四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
名校
6 . 已知，，是空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）
，，是空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．在上的投影向量为 |
D． ， ， 一定能构成空间的一个基底 |
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名校
7 . 下列命题中正确的是（ ）
A．若 是空间任意四点，则有 |
B．在空间直角坐标系中，已知点 ，点P关于坐标原点对称点的坐标为 |
C．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．任意空间向量 满足 |
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2023-12-23更新
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552次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数试题
8 . 已知
，
，
.
(1)求
的值；
(2)
.
，，.(1)求
的值；(2)
.
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2023-12-23更新
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469次组卷
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3卷引用：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
| C．2 | D． |
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名校
10 . 如图，平行六面体各条棱长均为1，
，
，则线段
的长度为_____________ .
各条棱长均为1，，，则线段的长度为
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2023-12-22更新
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382次组卷
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3卷引用：北京市昌平区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
