空间向量的正交分解与坐标表示填空题练习题及答案-高中数学期中-第6页-组卷网

22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算空间向量的坐标表示空间位置关系的向量证明棱柱及其有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 正方体

的棱长为2，点

平面

，点

是线段

的中点，若

，则当

的面积取得最小值时，三棱锥

外接球的体积为___________.

2023-04-10更新 | 885次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量空间向量的坐标运算

2 . 已知

为空间的一个单位正交基底，且向量

，

，则向量

用坐标形式表示为________．

2023-04-07更新 | 93次组卷 | 2卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二下·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标表示

3 . 已知

是空间的一个单位正交基底，向量

用坐标形式可表示为________．

2023-04-07更新 | 437次组卷 | 7卷引用：福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 如图，已知四棱柱

的底面

为平行四边形，

为棱

的中点，

，

与平面

交于点

，则

________.

2023-03-29更新 | 1133次组卷 | 19卷引用：福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题

福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第51讲空间向量的概念广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）第80练计算提升训练20辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高二上·广东佛山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

5 . 定义：设

是空间向量的一个基底，若向量

，则称实数组

为向量

在基底

下的坐标．已知

是空间向量的单位正交基底，

是空间向量的另一个基底．若向量

在基底

下的坐标为

，则向量

在基底

下的坐标为___________．

2023-08-07更新 | 445次组卷 | 4卷引用：广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·安徽黄山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

6 . 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是__________．

2023-03-09更新 | 844次组卷 | 7卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题

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22-23高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 在空间四边形

中，

为

中点，

为

的中点，若

，则使

、

三点共线的

的值是__________．

2023-07-21更新 | 869次组卷 | 4卷引用：浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的有关概念空间共面向量定理的推论及应用空间向量基底概念及辨析

名校

8 . 下列关于空间向量的命题中，正确的有________．

①若向量、与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则；

②若非零向量、、满足，，则有；

③若、、是空间向量的一组基底，且，则、、、四点共面；

④若向量、、是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．

2023-09-04更新 | 1399次组卷 | 26卷引用：广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

广东省茂名市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）1.2空间向量基本定理（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 （分层练）空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章空间向量与立体几何章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册数学奇书学业评价(二十五) 空间向量基本定理（已下线）第02讲空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题02空间向量基本定理（2个知识点3种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）第1章空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）第3章空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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21-22高二下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

9 . 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E，F分别是BC，AD的中点，则的值为____________．