名校
1 . 若向量
，
，则
，，则A． | B． | C．3 | D． |
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2019-03-24更新
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1537次组卷
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11卷引用：【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题
【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考模拟预测考试一数学试题广西来宾市2017-2018学年高二上学期期末教学质量调研数学（理）试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广东省佛山市荣山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西田东县田东中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第三节 课时2 空间向量的坐标表示及应用（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期4月期中数学试题
名校
2 . 已知空间三点
，
，
，在直线
上有一点
满足
，则点的坐标为( )
，，，在直线上有一点满足，则点的坐标为( )A． | B． | C． | D． |
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2019-02-14更新
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968次组卷
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17卷引用：四川省内江市2022届高三零模数学理科试题
四川省内江市2022届高三零模数学理科试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）【新东方】双师115福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期中阶段考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市永川景圣中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题1.3空间向量及其运算的坐标表示安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 矩形ABCD中，
，P为线段DC中点，将
沿AP折起，使得平面
平面ABCP．
Ⅰ
求证：
；
Ⅱ求点P到平面ADB的距离．
，P为线段DC中点，将沿AP折起，使得平面平面ABCP．Ⅰ求证：；Ⅱ求点P到平面ADB的距离．
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2018-12-10更新
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1263次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨三中2018届高三三模考试数学（文科）试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点
为棱
的中点．
（1）证明：
；
（2）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，点为棱的中点．（1）证明：
；（2）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
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2018-07-20更新
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1662次组卷
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6卷引用：【全国百强校】湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练2数学(理)试题
5 . 已知四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，侧面
是以
为直角的等腰三角形，且侧面与底面垂直.
（I）求证：
；
（II）若点为侧棱
上的一动点，问点在何位置时，二面角
的余弦值为
.
中，底面是直角梯形，，，，侧面是以为直角的等腰三角形，且侧面与底面垂直.（I）求证：
；（II）若点
为侧棱上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.
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名校
6 . 已知动点P在棱长为1的正方体
的表面上运动，且线段
，记点P的轨迹长度为
.给出以下四个命题：
①
； ②
； ③
④函数在
上是增函数，在
上是减函数.
其中为真命题的是___________ （写出所有真命题的序号）
的表面上运动，且线段，记点P的轨迹长度为.给出以下四个命题：①
； ②； ③④函数
在上是增函数，在上是减函数.其中为真命题的是
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2017-04-14更新
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719次组卷
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5卷引用：2017届江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学高三4月联考数学（理）试卷
2017届江西省吉安一中、九江一中等八所重点中学高三4月联考数学（理）试卷四川省双流中学2018届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江西省宜春中学2021-2022学年高二下学期开学考数学（理）试题
名校
7 . 如图，已知正方体的棱长为4，点在棱
上，且
.在侧面
内作边长为1的正方形
，
是侧面内一动点，且点到平面
距离等于线段
的长.则当点运动时，
的最小值是
的棱长为4，点在棱上，且.在侧面内作边长为1的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长.则当点运动时，的最小值是| A．21 | B．22 | C．23 | D．25 |
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2016-12-03更新
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1197次组卷
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7卷引用：2015届四川省成都市高三第一次诊断性检测理科数学试卷
名校
8 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，垂足为
，在
上，且
，是
的中点．
（1）求异面直线
与所成角的余弦值；
（2）若点是棱上一点，且
，求
的值．
中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上，且，是的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）若
点是棱上一点，且，求的值．
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2016-12-04更新
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2545次组卷
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7卷引用：2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题
2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题（已下线）2010-2011学年湖北省黄冈中学高二下学期期中考试理科数学卷2016届湖南省长沙市一中高三月考八理科数学试卷2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题（已下线）考点26 空间向量求空间角（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）
2010·北京海淀·一模
名校
9 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在
上是否存在一点，使得OE//平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．
中，侧面底面，,且,O为中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在
上是否存在一点，使得OE//平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．
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2016-11-30更新
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1414次组卷
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6卷引用：2010年北京市海淀区高三一模理科试题
（已下线）2010年北京市海淀区高三一模理科试题（已下线）烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题（已下线）2010年高考嘉兴一中适应性考试数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二期末教学质量测试理科数学天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题（附加题）河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
