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解析

| 共计 11 道试题

21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 507次组卷 | 34卷引用：天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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21-22高二上·重庆渝北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知

.则

__________．

2023-04-04更新 | 442次组卷 | 9卷引用：天津市第四十二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

3 . 设

，向量

，

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3224次组卷 | 101卷引用：天津实验中学2021-2022学年高二10月份学情反馈数学试题

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20-21高二上·天津河西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

4 . 已知空间三点

，

，

，向量

分别与

，

都垂直，且

，且

的横､纵､竖坐标均为正，则向量

的坐标为___________.

2021-11-02更新 | 562次组卷 | 3卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·天津静海·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是直角梯形，其中

，

，

，

，

为棱

上的点，且

.

（1）求证：

平面

；
（2）求二面角

的正弦值；
（3）设

为棱

上的点(不与

，

重合)，且直线

与平面

所成角的正弦值为

，求

的值.

2021-01-30更新 | 1029次组卷 | 5卷引用：天津市新华中学2021届高三下学期第八次统练数学试题

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20-21高二上·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

探究性试题

6 . 给出下列命题，其中是真命题的是（）

A．若直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，则

与

平行

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．若平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．若平面

经过三点

，

，

，向量

是平面

的法向量，则

2020-12-08更新 | 982次组卷 | 4卷引用：天津市第四十二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020·天津河西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

7 . 已知O为坐标原点，向量

，点

.若点E在直线

上，且

，则点E的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-01更新 | 620次组卷 | 5卷引用：天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题

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15-16高二上·天津河西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知

，

.
(1)当

时，求实数

的值;
(2)当

时，求实数

的值.

2021-12-27更新 | 841次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷

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2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 25561次组卷 | 88卷引用：天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题

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13-14高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知

，

，若

，

，且

平面

，则实数

、

、

分别为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-31更新 | 886次组卷 | 14卷引用：天津市第四十二中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性学情调查数学试题

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