1 . 我们已经学习了直线方程的概念：直线上的每一个点的坐标都是方程的解；反之，方程的解所对应的点都在直线上．同理，空间直角坐标系中，也可得到平面的方程：过点且一个法向量为的平面的方程为．
据上述知识解决问题：建立合适空间直角坐标系，已求得某倾斜墙面所在平面方程为：，若墙面外一点P的坐标为，则点P到平面的距离为________．

3 . 如图，在三棱锥中，两两垂直，分别为棱的中点，是线段的中点，且，.
   
(1)求证：平面；
(2)若是线段上一动点，当时，求二面角的余弦值.

4 . 已知平面的一个法向量为，点，在平面内，则__________．

5 . 如图所示，四棱锥中，平面，，，.

(1)求与平面所成夹角的正弦值；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；
(3)设为上一点，且，若平面，求的长.

6 . 如图1，在矩形ABCD中，，E为CD的中点，现将沿AE折起，使点D到达点P的位置，得到四棱锥，如图2所示，．

(1)证明：平面平面ABCE；
(2)求平面APB与平面CPE所成锐二面角的余弦值．

7 . 已知正方体中，、分别是，的中点，点是棱上的动点，．

(1)证明：；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的值．

8 . 直线的方向向量是，若，则平面的法向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则实数（       ）

A．

B．

C．1

D．2

10 . 在长方体中，底面是边长为1的正方形，为的中点，为上靠近点的三等分点，则点到平面的距离为__________.