1 . 如图，正方体的棱长为，是上的动点，以下说法正确的是（       ）
   

A．的面积是定值	B．与共线的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2 . 在三棱锥中，点在上，．

(1)证明：平面平面；
(2)若，当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值．

3 . 如图，在四棱台中，，四边形和都是正方形，平面，点为棱的中点

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

4 . 下列命题错误的是（       ）

A．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若，则

B．已知为平面的一个法向量，为直线的一个方向向量，若与的夹角为，则与所成角为

C．若两个平面互相垂直，则过其中一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

D．若在平面内存在不共线的三点到平面的距离相等，则平面平面

5 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为__________.

6 . 如图，在四棱台中，底面为平行四边形，，侧棱底面为棱上的点..

(1)求证：；
(2)若为的中点，为棱上的点，且，求平面与平面所成角的余弦值.

7 . 如图，已知四边形为正方形，为正方形对角线的交点，平面平面，．

(1)求证：平面平面；
(2)求平面和平面所成角的余弦值的最小值．

8 . 已知α、β是空间中两个不重合的平面，m、n是空间中两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

10 . 正方体的棱长为2，BC棱上一点P满足，则直线PA与平面AB₁C所成角的正弦值为______．