名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面,底面为正方形,,,分别是,的中点.
(1)求证:.
(2)已知点在平面内,且平面,试确定点的位置.
(1)求证:.
(2)已知点在平面内,且平面,试确定点的位置.
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2023-10-04更新
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583次组卷
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10卷引用:山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)6.3.2空间线面关系的判定(2)(已下线)专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)高二数学上学期期中模拟卷(空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆)(原卷版)广东省广州西关外语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
2 . 如图,在直四棱柱中,分别为侧棱上一点,,则( )
A. | B. |
C.的最大值为 | D.当时, |
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2023-05-11更新
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579次组卷
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4卷引用:山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试(七)数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试(七)数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷(已下线)专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(常考60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为2,M,N分别为和的重心,为线段上一点,则下列结论正确的是( )
A.若取得最小值,则 |
B.若,则平面 |
C.若平面,则三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线到平面的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 已知点是平行四边形所在平面外一点,,,下列结论中正确的是( )
A. | B.存在实数,使 |
C.不是平面的法向量 | D.四边形的面积为 |
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2023-04-04更新
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287次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 如图,直三棱柱的所有棱长均相等,为的中点.
(1)证明:;
(2)设分别是棱上的点,若点在同一平面上,且的面积是的面积的倍,求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)设分别是棱上的点,若点在同一平面上,且的面积是的面积的倍,求二面角的正弦值.
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解题方法
6 . 已知正方体的棱长为,为侧面的中心,为棱的中点,为线段上的动点(不含端点),为上底面内的动点,则下列结论正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若平面,则 |
C.若,则线段的最大值为 |
D.当与的所成角为时,点的轨迹为双曲线的一部分 |
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名校
解题方法
7 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点(在的左边),且.下列说法错误的是( )
A.当运动时,不存在点使得 |
B.当运动时,不存在点使得 |
C.当运动时,二面角的最大值为 |
D.当运动时,二面角为定值 |
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2023-03-04更新
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727次组卷
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6卷引用:山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
8 . 在三棱锥中,,,,取直线与的方向向量分别为,,若与夹角为.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
9 . 如图,在平行六面体中,分别是的中点,以为顶点的三条棱长都是,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C. |
D.与夹角的余弦值为 |
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2023-02-17更新
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899次组卷
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5卷引用:山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥平面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=2,AA1=AB=4,E为棱AA1的中点.
(1)证明:BC⊥C1E.
(2)设=λ(0<λ<1),若C1到平面BB1M的距离为,求λ.
(1)证明:BC⊥C1E.
(2)设=λ(0<λ<1),若C1到平面BB1M的距离为,求λ.
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2023-02-11更新
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450次组卷
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6卷引用:山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题