名校
解题方法
1 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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名校
解题方法
2 . 如图1所示中,.分别为中点.将沿向平面上方翻折至图2所示的位置,使得.连接得到四棱锥,记的中点为N,连接,动点Q在线段上.
(1)证明:平面;
(2)若,连接,求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求动点Q到线段的距离的取值范围.
(1)证明:平面;
(2)若,连接,求平面与平面的夹角的余弦值;
(3)求动点Q到线段的距离的取值范围.
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解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为2,点分别为和的重心,为线段上一点,则下列结论正确的是( )
A.直线与所成角的大小为 |
B.点到直线的距离为 |
C.直线与平面间的距离为 |
D.若平面,则三棱锥外接球的表面积为 |
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4 . 如图,在多面体中,四边形是正方形,,,M是的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2024-01-22更新
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966次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点E,F(E在F的左边)且,下列说法错误的是( )
A.当E,F运动时,存在点E,F使得 |
B.当E,F运动时,存在点E,F使得 |
C.当E运动时,二面角最小值为 |
D.当E,F运动时,二面角的余弦值为定值. |
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2023-12-30更新
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265次组卷
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2卷引用:广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期第十五周测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当在平面上运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当在线段AC上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.当直线AP与平面ABCD所成的角为时,点的轨迹长度为 |
D.若是的中点,当在底面ABCD上运动,且满足平面时,长度的最小值是 |
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,且,底面是边长为的菱形,.
(1)证明:面面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,点为棱上的动点,求平面与平面夹角的正弦值的最小值.
(1)证明:面面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,点为棱上的动点,求平面与平面夹角的正弦值的最小值.
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2023-10-13更新
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972次组卷
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3卷引用:广东省广州市协和中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市协和中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且边长为,点在母线上,且,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面
(3)若点为线段上的动点.当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
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2023-10-01更新
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2420次组卷
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12卷引用:广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023届山东省潍坊市高三三模数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 立体几何大题
名校
9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也.甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍是茅草屋顶.”现有一个刍甍如图所示,四边形ABCD为正方形,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,,,,.
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN;
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
(1)当点N为线段AD的中点时,求证:直线平面EFN;
(2)当点N在线段AD上时(包含端点),求平面BFN和平面ADE的夹角的余弦值的取值范围.
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2023-09-24更新
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1387次组卷
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11卷引用:广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值 |
B.当在线段上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.若是的中点,当在底面上运动,且满足平面时,长度的最小值是 |
D.使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为 |
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2023-09-06更新
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1152次组卷
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4卷引用:广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题