空间角的向量求法练习题及答案-高中数学学业考试-第5页-组卷网

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解析

| 共计 55 道试题

2020高二上·浙江·学业考试

单选题 | 困难(0.15) |

求平面的法向量面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

1 . 如图，在圆锥

中，

，

是

上的动点，

是

的直径，

，

是

的两个三等分点，

，记二面角

，

的平面角分别为

，

，若

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-23更新 | 3398次组卷 | 7卷引用：2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题

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2019高二上·浙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）

的底面边长为

，侧棱长为

，则

与侧面

所成的角是

A．

B．

C．

D．

2020-03-14更新 | 1088次组卷 | 3卷引用：浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1

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2019·河北·高考模拟

单选题 | 适中(0.65) |

已知面面角求其他量

名校

3 . 如图，在三棱柱

中，

，

两两互相垂直，

，

是线段

，

上的点，平面

与平面

所成（锐）二面角为

，当

最小时，

（）

A．

B．

C．

D．

2019-05-17更新 | 891次组卷 | 9卷引用：2019年3月浙江省绍兴市选考科目适应性考试数学试题

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13-14高二上·福建·期末

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E是C₁D₁的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-13更新 | 1791次组卷 | 15卷引用：重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题

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2018高三·上海·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法

名校

5 . 已知圆锥的顶点为

，底面圆心为

，半径为

．

（1）设圆锥的母线长为

，求圆锥的体积；
（2）设

，

、

是底面半径，且

，

为线段

的中点，如图．求异面直线

与

所成的角的大小．

2018-09-20更新 | 4230次组卷 | 10卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33043次组卷 | 165卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷二试题

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2018·江苏南京·一模

解答题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量面面角的向量求法

名校

7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．

（1）若直线PB与CD所成角的大小为

求BC的长；
（2）求二面角B－PD－A的余弦值．

2017-09-24更新 | 1640次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市通州高级中学2020-2021学年高二上学期第二次学分认定考试数学试题

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2013高二下·江苏淮安·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 长方体

中，

（1）求直线

与

所成角；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦.

2016-12-02更新 | 3690次组卷 | 7卷引用：2012-2013学年江苏涟水中学高二5月学分认定模块检测理科数学试卷

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2016高三·内蒙古包头·学业考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图1，已知矩形

中，

，

分别是

的中点，对角线

与

交于

点，沿

将矩形

折起，使平面

与平面

所成角为60°，在图2中：

（1）求证：

；
（2）求平面

与平面

所成角的余弦值．

2016-12-04更新 | 360次组卷 | 1卷引用：2016年内蒙古包头市高三学业水平测试与评估（二）数学理试卷

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2012·四川内江·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

10 . 如图：在三棱锥

中，

，

是直角三角形，

，

，点

分别为

的中点.

（1）求证：

；
（2）求直线

与平面

所成角的大小；
（3）求二面角

的正切值.

2016-12-05更新 | 2071次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题（十）

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