1 . 如图所标，已知四棱锥中，ABCD是直角梯形，，平面平面，.
   
(1)证明：平面；
(2)求B到平面的距离；
(3)求二面角的余弦值.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，．，分别为棱，的中点，与交于点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求直线到平面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

3 . 在长方体中，，，点是棱上的动点，给出下列4个结论：

①；
②；
③若为中点，则点到直线的距离为；
④存在点，使得平面．
其中所有正确结论的序号是_________.

4 . 如图，空间几何体由两部分构成，上部是一个底面半径为1，高为的圆锥，下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，圆锥和圆柱的轴在同一直线上，圆锥的下底面与圆柱的上底面重合，点是圆锥的顶点，是圆柱下底面的一条直径，、是圆柱的两条母线，是弧的中点．
   
(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求点到平面的距离．

5 . 如图，正方体的棱长是，点为的中点.
   
(1)求证：∥平面；
(2)求直线到平面的距离.

6 . 如图， 平面，.
   
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若点到平面的距离为 求三棱锥的体积.

7 . 在四面体中，若底面的一个法向量为，且，则顶点到底面的距离为__________.

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，为棱的中点.
       
(1)证明：∥平面；
(2)若，，
（i）求二面角的余弦值；
（ii）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

9 . 已知平面经过原点，且法向量为，点，则点到平面的距离为______.

10 . 如图，在四棱锥中，，，，底面为正方形，分别为的中点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求点B到平面的距离.