1 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶．单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如图①），类似五面体的形状（如图②），若四边形是矩形，，且，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．3

C．

D．

2 . 在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求到面的距离．

3 . 如图1，某同学在一张矩形卡片上绘制了函数的部分图象，A，B分别是图象的一个最高点和最低点，M是图象与y轴的交点，，现将该卡片沿x轴折成如图2所示的直二面角，在图2中，则下列结果不正确的是（       ）

A．

B．点D到平面的距离为

C．点D到直线的距离为

D．平面与平面夹角的余弦值为

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD是正三角形，AD的中点为O，平面ABCD.

(1)证明：平面PAD；
(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
(3)求点D到平面PBC的距离.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，，．
   
(1)求证：；
(2)求平面与平面的夹角；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线与平面垂直，如果垂直，求此时点到平面的距离，如果不垂直，说明理由．

6 . 如图，长方体中，，，点为的中点．

(1)求证：直线平面；
(2)求与平面所成的角大小；
(3)求点到平面的距离．

7 . 如图，在直三棱柱中，是中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，且，
①求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
②求点到平面的距离.

8 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图，已知在正方体中，为的中点，为的中点，.
   
(1)证明：四棱锥为阳马；
(2)求点到平面的距离.

9 . 已知空间中三点、、，那么点到直线的距离为________.

10 . 正方体的棱长为1，E和F分别为棱的中点，则点E与平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．