解题方法
1 . 正方体
的棱长为2，
为棱
上一点．
(1)求证：
；
(2)若为中点，求点
到平面
的距离；
(3)在棱上是否存在点，使得
平面，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由．
的棱长为2，为棱上一点．(1)求证：
；(2)若
为中点，求点到平面的距离；(3)在棱
上是否存在点，使得平面，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由．
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面ABCD，
，点E在线段
上，且
.
(1)求证：
平面PBD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面
的距离.
中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，，点E在线段上，且.(1)求证：
平面PBD；(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面
的距离.
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名校
解题方法
3 . 如图：在直三棱柱
中，
，
，
，M是
的中点，N是
的中点．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求：二面角
的余弦值；
(3)在线段上是否存在点P，使得点P到平面MBC的距离为
，若存在求此时
的值，若不存在请说明理由．
中，，，，M是的中点，N是的中点．(1)求证：
∥平面；(2)求：二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点P，使得点P到平面MBC的距离为，若存在求此时的值，若不存在请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知
，
是平面
的一个法向量，且
是平面内一点，则点A到平面的距离为（ ）
，是平面的一个法向量，且是平面内一点，则点A到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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2091次组卷
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13卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，E，F分别为
，
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，E，F分别为，的中点.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-12-08更新
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809次组卷
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3卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段练习数学试题
23-24高三上·辽宁·阶段练习
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，已知
，底面
是正方形，
为棱
的中点，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，已知，底面是正方形，为棱的中点，.(1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-12-07更新
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351次组卷
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3卷引用：黄金卷06
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
，为棱
的中点.
(1)证明：
∥平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)在线段
上是否存在点
，使得点到平面的距离是
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，，为棱的中点.(1)证明：
∥平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中，是线段
上一点，则点到平面
的距离是（ ）
中，是线段上一点，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 直三棱柱中，点M、N分别为BC、
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，
，．
（i）求直线
与平面
所成角的大小；
（ii）求点C到平面的距离．
中，点M、N分别为BC、中点． (1)求证：
平面；(2)已知
，，．（i）求直线
与平面所成角的大小；（ii）求点C到平面
的距离．
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名校
解题方法
10 . 如图正方体的棱长为2，E是棱的中点，过
的平面与棱
相交于点F.
(1)求证：F是的中点；
(2)求点D到平面的距离.
的棱长为2，E是棱的中点，过的平面与棱相交于点F. (1)求证：F是
的中点；(2)求点D到平面
的距离.
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2023-11-24更新
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836次组卷
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4卷引用：北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷重庆市巴蜀中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题
