1 . 如图所示，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，且点M和N分别为和的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)在棱上是否存在点E，使得直线和平面所成角的正弦值为?若存在试求出点E的位置，若没有说明理由.

2 . 已知四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面，分别是的中点．
   
(1)求证：⊥平面；
(2)已知点是线段上的动点，并且到平面的距离是，求线段的长．

3 . 四棱锥中，底面是正方形，，，是的中点.
   
(1)求直线与直线所成角的余弦值；
(2)求证：平面；
(3)求点到平面的距离.

4 . 正方体的棱长为4，E是的中点，则点到的距离是_______．

5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，平面，，
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成夹角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离

6 . 在棱长是的正方体中，为的中点，则异面直线和间的距离是______

7 . 如图，在长方体中，，，点在上，且
   
(1)求直线与所成角的余弦值
(2)求点到平面的距离

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，给出下列四个结论：
   
①当点是中点时，直线平面；
②平面截正方体所得的截面图形是六边形；
③不可能为直角三角形；
④面积的最小值是.
其中所有正确结论的序号是________.

9 . 在空间直角坐标系中，已知，则到的距离为（       ）

A．3

B．

C．

D．

10 . 如图，在正三棱柱中，各棱长均为4，N是的中点.则点到平面ABN的距离为___________.