20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
1 . 已知直线l过定点
，且方向向量为
，则点
到l的距离为（ ）
，且方向向量为，则点到l的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-28更新
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912次组卷
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36卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）辽宁省大连市第二十三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题三 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
名校
2 . 在棱长为4的正方体
中，点P在棱
上，且
．
(1)求直线
与平面
所成的角的正弦值大小；
(2)求点P到平面
的距离．
中，点P在棱上，且．(1)求直线
与平面所成的角的正弦值大小；(2)求点P到平面
的距离．
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2023-05-19更新
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1176次组卷
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4卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省大理州下关一中教育集团2022-2023学年高一下学期段考（二）数学试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，
，点E在棱BC上.
(1)若E为BC的中点，求直线SE与平面SCD所成角的正弦值；
(2)是否存在一点E，使得点A到平面SDE的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
，点E在棱BC上.(1)若E为BC的中点，求直线SE与平面SCD所成角的正弦值；
(2)是否存在一点E，使得点A到平面SDE的距离为
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-02-25更新
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617次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题广东省佛山市顺德区龙江中学、北滘中学等十五校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市人民中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（3）广东省阳江市两阳中学2023-2024学年高二上学期月考一数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，四边形
为正方形，
，
平面，
，点
在棱
上，且
，则（ ）
为正方形，，平面，，点在棱上，且，则（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时， 平面 |
C．当时，点到平面 的距离为 |
D．当时，平面 与平面的夹角为 |
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2023-02-25更新
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562次组卷
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4卷引用：江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图多面体
中，四边形是菱形，
，平面，，
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱上有一点，使得平面与平面的夹角为
，求点到平面的距离.
中，四边形是菱形，，平面，，(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上有一点，使得平面与平面的夹角为，求点到平面的距离.
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2022-09-19更新
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5449次组卷
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12卷引用：江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱
，BD的中点，点G在CD上，且
.
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E，F分别为棱，BD的中点，点G在CD上，且.
所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-03更新
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287次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题
解题方法
7 . 直三棱柱
中，
，
，点
为线段
的中点，直线
与
的交点为，若点
在线段上运动，
的长度为
．
(1)求点到平面
的距离；
(2)是否存在点，使得二面角
的余弦值为
，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
中，，，点为线段的中点，直线与的交点为，若点在线段上运动，的长度为．(1)求点
到平面的距离；(2)是否存在点
，使得二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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2022-12-18更新
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550次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，
，M为BC的中点.
(1)证明：
；
(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；
(3)求点D到平面AMP的距离.
所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点.(1)证明：
；(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；
(3)求点D到平面AMP的距离.
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2022-12-15更新
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1555次组卷
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8卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年下学期高二入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，则原点到平面
的距离是（ ）
，则原点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-14更新
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747次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题北京市师达中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习（月考）数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，
，
为四边形
对角线的交点，下列结论正确的是（ ）
中，，为四边形对角线的交点，下列结论正确的是（ ）
| A．点到侧棱的距离相等 | B．正四棱柱外接球的体积为 |
C．若 ，则 平面 | D．点 到平面的距离为 |
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2022-11-15更新
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2282次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第2课时 距离问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
