名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
．
(1)求证：
平面
．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2024-02-24更新
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262次组卷
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9卷引用：广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
解题方法
2 . 如图，在底面为梯形的四棱锥
中，
底面
，
.
(1)证明：
平面
.
(2)延长
至点
，使得
，求点到平面
的距离.
中，底面，.(1)证明：
平面.(2)延长
至点，使得，求点到平面的距离.
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2023-12-15更新
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267次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A．当 平面 时， |
B． 的最小值为 |
C．当点 到平面的距离最大时， |
D．当三棱锥 外接球的半径最大时， |
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2023-12-04更新
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169次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 设三棱锥
的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，
，
，
，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，，，，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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359次组卷
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4卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，
和
交于点
为的中点，与平面
所成的角为
．
(1)求异面直线与
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
中，和交于点为的中点，与平面所成的角为．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点．(1)求证：
平面；(2)证明：
；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
7 . 如图，已知菱形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
.
(1)求直线
与平面的夹角；
(2)求点到平面
的距离.
和矩形所在的平面互相垂直，，.
(1)求直线
与平面的夹角；(2)求点
到平面的距离.
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2023-07-04更新
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2008次组卷
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21卷引用：广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山东省潍坊市寿光市现代中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题山东省寿光现代中学2020-2021学年高二11月月考数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 阶段测评（一）空间向量与立体几何（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期9月考试数学试题海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，，点在棱上移动．
(1)证明：
；
(2)求平面
的法向量.
(3)当为的中点时，求点到面的距离.
中，，，点在棱上移动．(1)证明：
；(2)求平面
的法向量.(3)当
为的中点时，求点到面的距离.
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2023-03-06更新
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239次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，沿对角线BD将△ABD折起到△PBD的位置，使得平面PBD⊥平面BCD，连接PC，下列说法正确的是（ ）
，，，沿对角线BD将△ABD折起到△PBD的位置，使得平面PBD⊥平面BCD，连接PC，下列说法正确的是（ ）| A．平面PCD⊥平面PBD |
B．三棱锥 外接球的表面积为 |
C．PD与平面PBC所成角的正弦值为 |
D．若点M在线段PD上（包含端点），则△BCM面积的最小值为 |
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名校
10 . 生活中的建筑模型多与立体几何中的图形有关联，既呈现对称美，也具有稳定性.已知某凉亭的顶部可视为如图所示的正四棱锥
，其所有棱长都为6，且
交于点O，点E在线段
上，且
，则
的重心G到直线
的距离为（ ）
，其所有棱长都为6，且交于点O，点E在线段上，且，则的重心G到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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417次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题
