名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
，
分别是
，
的中点，
为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 |
B．平面 时，截正方体的截面积为 |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离最大值为 |
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，D是棱AB上的一点．
，求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)若
，求点B到平面
的距离．
中，，，，D是棱AB上的一点．
，求异面直线与所成的角的大小；(2)若
，求点B到平面的距离．
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，其外接球球心为
，点
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，其外接球球心为，点分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．球上存在无数个点 ，使得直线 平面 |
B．球上存在无数个点，使得直线  平面 |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 的体积之比为 |
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解题方法
4 . 如图，在几何体
中，
平面
，
平面，
，
，
．
的距离；
(2)求二面角
的大小．
中，平面，平面，，，．
的距离；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为棱
，CD，
的中点，则（ ）
中，E，F，G分别为棱，CD，的中点，则（ ）A． |
B．平面EFG截正方体所得到的截面面积是 |
| C．直线AB和直线与平面EFG所成的角相等 |
D．点E到平面BFG的距离为 |
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解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，M，N分别为棱AB，
的中点，
为等腰直角三角形，且
.
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，M，N分别为棱AB，的中点，为等腰直角三角形，且.
；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
分别为，
的中点，为线段
上异于端点的一点.
到平面
的距离；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，，，分别为，的中点，为线段上异于端点的一点.
到平面的距离；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
8 . 如图所示的空间几何体是以为轴的
圆柱与以
为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点
为弧
的中点.
平面
；
(2)当
，平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求点到直线
的距离.
为轴的圆柱与以为轴截面的半圆柱拼接而成，其中为半圆柱的母线，点为弧的中点.
平面；(2)当
，平面与平面夹角的余弦值为时，求点到直线的距离.
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273次组卷
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2卷引用：2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题（二）数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
分别为棱
上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，，分别为棱上的动点，且，，，则（ ）
A．存在 使得 |
B．存在使得 平面 |
C．若 长度为定值，则 时三棱锥 体积最大 |
D．当时，直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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657次组卷
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3卷引用：山东省烟台市2024年高考适应性练习（二模）数学试题
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解题方法
10 . 图，在边长为4的正方形
中，为
的中点，
为
的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体
中，下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点．若分别沿，把这个正方形折成一个四面体，使、两点重合，重合后的点记为，则在四面体中，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．到直线 的距离为 |
C．三棱锥外接球的半径为 |
D．直线与所成角的余弦值为 |
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610次组卷
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3卷引用：山东省滨州市2024届高三下学期二模数学试题
