名校
1 . 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,底面.(1)证明:;
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
(3)在(2)的条件下,求点到直线的距离.
(2)若,求平面与平面所成角的余弦值.
(3)在(2)的条件下,求点到直线的距离.
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解题方法
2 . 如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题中正确的是( )
A.两条异面直线和所成的角为 |
B.直线与平面所成的角等于 |
C.点到面的距离为 |
D.四面体的体积是 |
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2024-04-12更新
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1057次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑中,平面,且分别为的中点,是内的动点(含边界),且平面,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的外接球的体积为 |
B.的取值范围为 |
C.直线与平面所成的角的正弦值的取值范围为 |
D.当点到平面的距离与点到平面的距离之比为时, |
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名校
解题方法
4 . 正方体的棱长为,平面展开图为图①.、分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是( )
A.面 |
B. |
C.到面的距离为 |
D.三棱锥的外接球必切于正方体一个面 |
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名校
解题方法
5 . 如图,正四棱台有内切球,且.
(1)设平面平面,证明平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)设平面平面,证明平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 在棱长为的正方体中,,,分别为棱,,的中点,动点在平面内,且.则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得直线与直线相交 |
B.存在点,使得直线平面 |
C.直线与平面所成角的大小为 |
D.平面被正方体所截得的截面面积为 |
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名校
解题方法
7 . 如图,圆锥是由直角旋转而成,母线,底面圆的半径为1,D是AB的中点,为底面圆上的一点且,
(1)求点到平面ABC的距离;
(2)求直线CD与平面AOB所成的角的正弦值;
(3)求点O到直线CD的距离,
(1)求点到平面ABC的距离;
(2)求直线CD与平面AOB所成的角的正弦值;
(3)求点O到直线CD的距离,
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2024-04-08更新
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339次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
名校
解题方法
8 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折叠使得△ACD垂直于底面ABC,则异面直线AD与BC的距离为______ .
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2024-04-08更新
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171次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷
解题方法
9 . 如图①是直角梯形,,,是边长为1的菱形,且,以为折痕将折起,当点到达的位置时,四棱锥的体积最大,是线段上的动点,则到距离最小值为______ .
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解题方法
10 . 如图,三棱柱所有棱长均为2,,侧面与底面垂直,,分别是线段,的中点.
(1)求证:;
(2)若点为棱上靠近的三等分点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点,求锐二面角的余弦值的取值范围.
(1)求证:;
(2)若点为棱上靠近的三等分点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点,求锐二面角的余弦值的取值范围.
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