1 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面侧面,为中点,是上的点,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求到平面的距离
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求到平面的距离
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解题方法
2 . 如图,四边形是圆柱的轴截面,点在底面圆上,圆的半径为1,,点是线段的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
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3 . 已知平面四边形(图1)中,,均为等腰直角三角形,,分别是,的中点,,,沿将翻折至位置(图2),拼成三棱锥.(1)求证:平面平面;
(2)当二面角的平面角为时,求点到面的距离.
(2)当二面角的平面角为时,求点到面的距离.
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名校
解题方法
4 . 已知.
(1)求在上的投影向量;
(2)若四边形是平行四边形,求顶点D的坐标;
(3)若点,求点P到平面的距离.
(1)求在上的投影向量;
(2)若四边形是平行四边形,求顶点D的坐标;
(3)若点,求点P到平面的距离.
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2024-03-29更新
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151次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在四棱锥中,,平面平面,.
(2)在线段上是否存在点,使二面角的正弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(1)求点到平面的距离;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的正弦值为?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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2024-03-29更新
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283次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题江苏省清江中学、南通部分学校2023-2024学年高二下学期第一次调研(3月)数学试卷(已下线)模块四 期中重组卷2(江苏南通)(苏教版)(高二)
6 . 如图,已知正方体的棱长为2,E,F分别是棱的中点,点P为底面ABCD内(包括边界)的动点,则以下叙述正确的是( )
A.存在点P,使得平面 |
B.若点P在线段CD上运动,则点P到直线BF的最近距离为 |
C.若点P到直线与到直线AD的距离相等,则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若直线与平面BEF无公共点,则点P的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
7 . 已知空间中的三个点,则点到直线的距离为__________ .
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解题方法
8 . 棱长为3的正方体中,点E,F满足,,则点E到直线的距离为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,平面,,点E是棱上靠近P端的三等分点,点是棱上一点.
(2)求点F到平面的距离;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面
(2)求点F到平面的距离;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
10 . 在长方体中,,,其外接球体积为,则其外接球被平面截得图形面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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