名校
1 . 下列选项中，不正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线 ， 的方向向量为 ， ，则 |
B．若 是空间向量的一组基底，且 ，则点 在平面 内，且为 的重心 |
C．若 是空间向量的一组基底，则 也是空间向量的一组基底 |
D．若空间向量 ， ， 共面，则存在不全为0的实数 ， ， 使 |
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2024-04-16更新
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371次组卷
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2卷引用：辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
名校
2 . 已知
分别为直线
的方向向量（不重合），
分别为平面
，
的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（ ）
分别为直线的方向向量（不重合），分别为平面，的法向量（，不重合），则下列说法中，正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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864次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
名校
3 . 已知直线
的一个方向向量
，直线
的一个方向向量
，若
，且
，则
（ ）
的一个方向向量，直线的一个方向向量，若，且，则（ ）A． 或 | B． 或 | C． | D． |
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2023-10-17更新
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192次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题
辽宁省沈阳市东北育才外国语学校2023-2024学年高二上学期期中教学诊断数学试题山东学情2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）
名校
4 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-07-18更新
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835次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：
（1）过点
，且以
为方向向量的空间直线l的方程为
；
（2）过点
，且
为法向量的平面的方程为
．
现已知平面
，
，
，
（ ）
（1）过点
，且以为方向向量的空间直线l的方程为；（2）过点
，且为法向量的平面的方程为．现已知平面
，，，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
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2298次组卷
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8卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题
辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练浙江省杭金湖四校2023-2024学年高三上学期第六次联考数学试题（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用（二）【基础版】
名校
6 . 下列选项中，正确的命题是（ ）
A．若两条不同直线 的方向向量为，则  |
| B．已知是空间向量的一组基底，且，则点在平面内，且为的重心 |
| C．若是空间向量的一组基底，则也是空间向量的一组基底 |
D．若空间向量 共面，则存在不全为0的实数 使 |
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2023-10-17更新
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158次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 在空间直角坐标系中，已知向量
（其中
），定点，异于点
的动点
，则以下说法正确的是（ ）
（其中），定点，异于点的动点，则以下说法正确的是（ ）A．若 为直线 的方向向量，则 |
B．若为直线的方向向量，则 |
| C．若为平面的法向量，面经过和P，则 |
| D．若为平面的法向量，面经过和P，则 |
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2022-11-10更新
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391次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省宁波市金兰教育合作组织2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为直线l的方向向量，
，
分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．
为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（ ）．A．∥ ∥ | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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1318次组卷
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52卷引用：辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）本册综合测试（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）专题04 用空间向量研究直线、平面的位置关系 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研测试数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高二上学期线上教学学情摸底考试数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷云南省昆明市官渡区艺卓中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省佳木斯市建三江七星农场第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022--2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知直线经过点
，且
是的方向向量，则点
到的距离为（ ）
经过点，且是的方向向量，则点到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-13更新
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1149次组卷
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13卷引用：辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省宣城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题3.1 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学理科试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题 山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省安康中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题3 期中重组卷（湖北）四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题
10 . 平面的法向量为
，若向量
，则直线
与平面的位置关系为________ ．
的法向量为，若向量，则直线与平面的位置关系为
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2021-11-21更新
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424次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
