1 . 如图为世界名画《星月夜》，在这幅画中，文森特·梵高用夸张的手法，生动地描绘了充满运动和变化的星空.假设月亮可看作半径为1的圆的一段圆弧，且弧所对的圆心角为.设圆的圆心在点与弧中点的连线所在直线上.若存在圆满足：弧上存在四点满足过这四点作圆的切线，这四条切线与圆也相切，则弧上的点与圆上的点的最短距离的取值范围为__________.（参考数据：）

2 . 写出与圆相切且方向向量为的一条直线的方程______．

3 . 已知圆，若对于任意的，存在一条直线被圆所截得的弦长为定值，则__________.

4 . 已知和是夹角为的两个单位向量，且，则的最小值为______.

5 . 已知圆，直线，过直线上的一点，作，使，边过圆心，且在圆上，则点的横坐标的取值范围是______.

6 . 已知实数满足：，则的最大值是_______．

7 . 点关于直线的对称点在圆内，则实数的取值范围是________.

8 . 已知：的圆心坐标为，半径为r，则________．

9 . 已知在平面直角坐标系xOy中，，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆_______，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且，则______.

10 . 已知直线l同时与圆和圆相切，请写出两条直线l的方程 _____和 _____．