1 . 已知直线经过点，且平分圆的面积，则的方程为____________．

2 . 写出一个圆心在轴上，且与直线相切的圆的标准方程：__________.

3 . 在平面直角坐标系中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则面积的最大值是___________．

4 . 过点作圆的切线，则切线的斜率为_____________ .

5 . 已知圆，圆，若动圆M与圆均外切，则动圆圆心的轨迹方程为_____________.

6 . 已知直线，圆，圆上恰有4个点到直线的距离为1，则b的取值范围为__________．

7 . 在直角坐标系xOy中，直线l：，以O为圆心的圆与直线l相切.将圆O向右平移一个单位得圆C，则圆C的标准方程为________

8 . 在平面直角坐标系中，已知边长为2的正方形的中心在坐标原点，且各边均与坐标轴平行，圆为该正方形的外接圆，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则直线的方程为______．

9 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，过其“欧拉线”上一点作圆：的两条切线，切点分别为、，则的最小值为______．

10 . 直线被圆截得的弦长为______.