名校
解题方法
1 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一，剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折．将一张纸片先左右折叠，再上下折叠，然后沿半圆弧虚线裁剪，展开得到最后的图形，若正方形
的边长为2，点
在四段圆弧上运动，则
的取值范围为____ ．
的边长为2，点在四段圆弧上运动，则的取值范围为
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解题方法
2 . 已知A为圆
上的动点，B为圆
上的动点，P为直线
上的动点，则
的最小值为_______ ．
上的动点，B为圆上的动点，P为直线上的动点，则的最小值为
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3 . 已知圆
，圆
，直线
分别与圆
和圆
切于
两点，则线段
的长度为__________ ．
，圆，直线分别与圆和圆切于两点，则线段的长度为
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2024-04-10更新
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541次组卷
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2卷引用：2024年河南省普通高中毕业班高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
4 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理：三角形任意一个顶点到其垂心（三角形三条高的交点）的距离等于外心（外接圆圆心）到该顶点对边距离的2倍．若点A，B，C都在圆E上，直线BC方程为
，且
，△ABC的垂心
在△ABC内，点E在线段AG上，则圆E的标准方程
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2024-03-27更新
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490次组卷
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3卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
解题方法
5 . 点
关于直线
的对称点在圆
内，则实数
的取值范围是________ .
关于直线的对称点在圆内，则实数的取值范围是
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2024-03-14更新
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757次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
6 . 已知圆
，点
，若直线
与圆
相交于A，B两点，且
，则实数
的值为______________ .
，点，若直线与圆相交于A，B两点，且，则实数的值为
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名校
7 . 对任意的实数
， 圆
上一点到直线
的距离
的取值范围为
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2024-03-03更新
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185次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
8 . 若圆
与圆
只有唯一的公共点，则
__________ .
与圆只有唯一的公共点，则
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9 . 从坐标原点
向圆
作两条切线，切点分别为，切线
的斜率的乘积为
，则点
到圆的圆心的距离的最大值为______ ．
向圆作两条切线，切点分别为，切线的斜率的乘积为，则点到圆的圆心的距离的最大值为
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解题方法
10 . 写出圆
：
与圆
：
的一条公切线方程________ ．
：与圆：的一条公切线方程
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