名校
1 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条线称之为三角形的欧拉线.已知
，
，
，且
为圆
内接三角形，则的欧拉线方程为________ .
，，，且为圆内接三角形，则的欧拉线方程为
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7日内更新
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447次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系
中放置着一个边长为1的等边三角形
，且满足
与
轴平行，点
在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点
的轨迹方程是
，则
的最小正周期为______ ；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______ .
中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为
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3 . 已知直线
与圆
交于，
两点，则
的最小值为______ ．
与圆交于，两点，则的最小值为
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2024-04-16更新
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770次组卷
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2卷引用：2024届广东省高三毕业班综合能力测试（华娇教育摸底测试）数学试题
4 . 若直线
把单位圆
分成长度为
的两段圆弧，则
______ ．
把单位圆分成长度为的两段圆弧，则
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5 . 已知点P为直线
上的动点，过P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆
上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为______ ．
上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为
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解题方法
6 . 已知
为的外接圆圆心，且
．设实数
满足
，则
的取值范围为______ ．
为的外接圆圆心，且．设实数满足，则的取值范围为
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，
，则的外接圆的标准方程为_____________ ．
，，，则的外接圆的标准方程为
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名校
解题方法
8 . 已知圆
，点
在抛物线
上运动，过点引圆
的切线，切点分别为，，则的取值范围为______ .
，点在抛物线上运动，过点引圆的切线，切点分别为，，则的取值范围为
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2024-03-21更新
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613次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
名校
9 . 已知圆
，圆
，直线
上存在点，过点向圆引两条切线
和
，切点是和
，再过点向圆引两条切线
和
，切点是
和
，若
，则实数
的取值范围为_________ .
，圆，直线上存在点，过点向圆引两条切线和，切点是和，再过点向圆引两条切线和，切点是和，若，则实数的取值范围为
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10 . 若圆C与抛物线
在公共点B处有相同的切线，且C与y轴切于
的焦点A，则
_________ ．
在公共点B处有相同的切线，且C与y轴切于的焦点A，则
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