2 . 在平面直角坐标系中，已知，动点到轴的距离为，且.

(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点作直线交曲线于轴右侧两点、，且.求经过、且与直线相切的圆的标准方程.

3 . 已知直线：与垂直，且经过点.
(1)求的一般式方程；
(2)若与圆：相交于两点，求.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与轴相交于点，动点在上，点满足，点的轨迹为，试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与交于P，Q两点，的周长为8，焦距为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与圆相切，且与交于不同的两点R，S，求的取值范围．

6 . 已知椭圆，、分别是椭圆短轴的上下两个端点；是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点、的点，是边长为4的等边三角形．

(1)写出椭圆的标准方程；
(2)当直线的一个方向向量是时，求以为直径的圆的标准方程；
(3)设点R满足：，．求证：与的面积之比为定值

8 . 判断圆与圆的位置关系并说明理由.若有公共点，则求出公共点坐标.

9 . 求过直线和圆的交点，且面积最小的圆的方程.

10 . 已知圆M经过，两点，且与x轴相切，圆O：.
(1)求圆M的一般方程；
(2)求圆M与圆O的公切线方程.