1 . 抛物线有如下光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线上一点反射后，反射光线必过抛物线的焦点．已知抛物线，一束平行于x轴的光线，从点射入，经过C上一点A反射后﹐再经C上另一点B反射后，沿直线出，则线段AB的长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的准线方程为，直线l与抛物线交于两点，O为坐标原点．
(1)若为等腰直角三角形，求的面积；
(2)若，证明：直线l过定点P，并求出定点P的坐标．

3 . 已知，分别是椭圆的左，右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点A，B的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆C的焦距为6	B．的周长为16
C．	D．的面积的最大值为16

4 . 已知双曲线，其中A、分别为双曲线的左顶点、右焦点，P为双曲线上的点，满足垂直于x轴且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

5 . 已知点是圆：上一动点（为圆心），点的坐标为，线段的垂直平分线交线段于点，动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若点坐标为，过点且斜率为的直线与曲线交于，两点，直线为过点且与平行的直线，设与直线的交点为．证明：直线过定点．

6 . 已知直线与曲线恰有三个不同交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的离心率为，点在上.
(1)求的方程；
(2)若为的右顶点，点，在上，直线与的斜率之和为，，为垂足. 证明：存在定点，使得为定值.

8 . 已知双曲线的左焦点，一条渐近线方程为，过做直线与双曲线左支交于两点，点，延长与双曲线右支交于两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)判断直线是否过定点?若过定点，求出该点的坐标；若不过定点，请说明理由．

9 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为、，上顶点为，且．
(1)求的标准方程；
(2)不过原点的直线与交于不同的两点、，在的延长线上取一点使得，连接交于点（点在线段上且不与端点重合），若，试求直线与坐标轴所围成三角形面积的最小值．

10 . 已知抛物线，过其焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若，则抛物线的方程为_____________．