2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数,.
(1)若的解集为,求直线与坐标轴围成的三角形面积;
(2)若的值域为,且,求的取值范围.
(1)若的解集为,求直线与坐标轴围成的三角形面积;
(2)若的值域为,且,求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知△ABC的顶点A(2,-4),B(6,4).若AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.求:
(1)点C的坐标;
(2)△ABC的面积;
(3)直线MN的方程.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . (多选)下列结论正确的是( )
A.经过点P(-2,5),且斜率为-的直线的方程是3x-4y+26=0 |
B.过点M(-3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x-y+8=0 |
C.过点(x1,y1),(x2,y2)的直线的方程为(y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1) |
D.任意一条不过点(0,2)的直线均可用方程mx+n(y-2)=1形式表示 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(3,1),C(-1,0),则△ABC的面积为________ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知一条直线l过点P(1,4),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A,B,O为坐标原点,求:
(1)△AOB面积的最小值,及此时直线l的方程;
(2)OA+OB取最小值时的直线l的方程;
(3)PA·PB取最小值时的直线l的倾斜角.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图所示,在棱长为4的正方体中,为的中点,,分别在上移动,且平分正方形的面积.又在平面上的射影与的交点为,问在平面内是否存在两个定点,使到这两个定点的距离之和为定值?若存在,求出这两个定点;若不存在,请说明理由.
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2024·广东佛山·模拟预测
7 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中,,桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上.现有三个台球分别在三点所在的位置上,且三点共线.用球贴着桌面移动去击球(不能碰到球),使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一.若球和网近似地看成点,且台球在桌面上为直线运动,球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角.则球击中球前,球移动的最短路径的路程为______ .
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知ABC的三个顶点坐标分别为.
(1)求BC边上的中线AD所在直线方程;
(2)求BC边上的高AE所在直线方程.
(1)求BC边上的中线AD所在直线方程;
(2)求BC边上的高AE所在直线方程.
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知三角形的顶点是,求这个三角形三边所在直线的方程.
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2024高二上·全国·专题练习
10 . 下列说法不正确的是( )
A.过任意两点,的直线方程可以写成 |
B.若直线在x轴和y轴上的截距相等,则直线的斜率为﹣1 |
C.若直线的斜率为1,则直线在x轴和y轴上的截距之和为0 |
D.若直线与两坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形,则直线的斜率为1 |
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