1 . 已知点P为直线
上的动点，过P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆
上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为______ ．
上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B，若点M为圆上的动点，则点M到直线AB的距离的最大值为
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2 . 在如图所示的长方形台球桌面示意图中，
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在
三点所在的位置上，且
三点共线．用球
贴着桌面移动去击球
（不能碰到球
），使得球沿球运动的方向径直落入
三个网
中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为______ ．
，桌面的六个网分别位于长方形的四个顶点及长边中点上．现有三个台球分别在三点所在的位置上，且三点共线．用球贴着桌面移动去击球（不能碰到球），使得球沿球运动的方向径直落入三个网中之一．若球和网近似地看成点，且台球在桌面上为直线运动，球碰到桌边缘后反弹符合入射角等于反射角．则球击中球前，球移动的最短路径的路程为
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名校
解题方法
3 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分．唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点是
，军营所在位置为
，河岸线所在直线的方程为
，若将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程最短，则将军在河边饮马地点的坐标为__________ ．
，军营所在位置为，河岸线所在直线的方程为，若将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程最短，则将军在河边饮马地点的坐标为
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2023-10-17更新
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1053次组卷
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12卷引用：广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题
广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（一）数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2讲：各类对称问题的应用【讲】
解题方法
4 . 已知圆
，过点
的直线
交圆
于
两点，且
，请写出一条满足上述条件的直线的方程______ .
，过点的直线交圆于两点，且，请写出一条满足上述条件的直线的方程
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2023-06-22更新
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694次组卷
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5卷引用：广东省六校联考（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第六次联考数学试题
广东省六校联考（广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中）2023届高三第六次联考数学试题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 B素养提升卷江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷03
解题方法
5 . 与圆
关于直线
对称的圆的标准方程是______ .
关于直线对称的圆的标准方程是
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2023-04-27更新
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1310次组卷
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8卷引用：广东省汕头市2023届高三二模数学试题
广东省汕头市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何专题19平面解析几何（填空题）（已下线）第16讲 圆的方程7种常见考法归类（1）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
6 . 已知点P是椭圆
上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于_______
上一点，椭圆C在点P处的切线l与圆交于A，B两点，当三角形AOB的面积取最大值时，切线l的斜率等于
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2023-04-06更新
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1525次组卷
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6卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题广东省东莞实验中学2023届高三一模数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第92练 计算速度训练12江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________ .
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2023-03-10更新
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1406次组卷
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4卷引用：广东省江门市2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为__________ ．
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为
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2023-01-14更新
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1289次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题
广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试（一模）数学试题四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟（三）数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-2（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（基础卷）
9 . 过抛物线
焦点F的直线l与抛物线交于两点，点在抛物线准线上的射影分别为
，
，点P在抛物线的准线上.若AP是
的角平分线，则点P到直线l的距离为______ .
焦点F的直线l与抛物线交于两点，点在抛物线准线上的射影分别为，，点P在抛物线的准线上.若AP是的角平分线，则点P到直线l的距离为
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2023-01-11更新
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1267次组卷
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4卷引用：广东省潮州市2023届高三二模数学试题
广东省潮州市2023届高三二模数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题（已下线）湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题专题19平面解析几何（填空题）
10 . 我们知道距离是衡量两点之间的远近程度的一个概念.数学中根据不同定义有好多种距离.平面上，欧几里得距离是
与
两点间的直线距离，即
.切比雪夫距离是与两点中横坐标差的绝对值和纵坐标差的绝对值中的最大值，即
.已知
是直线
上的动点，当与（为坐标原点）两点之间的欧几里得距离最小时，其切比雪夫距离为___________ .
与两点间的直线距离，即.切比雪夫距离是与两点中横坐标差的绝对值和纵坐标差的绝对值中的最大值，即.已知是直线上的动点，当与（为坐标原点）两点之间的欧几里得距离最小时，其切比雪夫距离为
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2022-11-24更新
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1257次组卷
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4卷引用：广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题
广东省韶关市2023届高三上学期综合测试（一）数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）
