1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（     ）

A．

B．3

C．

D．5

2 . 已知双曲线，点是直线上任意一点，若圆与双曲线的左支没有公共点，则双曲线的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

3 . 两条平行直线与间的距离等于（       ）

A．

B．1

C．

D．2

4 . 两条直线与之间的距离是__________.

5 . 若两平行直线与之间的距离是，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．

6 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分，唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点是，军营所在位置为，河岸线所在直线的方程为，若将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程最短，则（    ）

A．将军从出发点到河边的路线所在直线的方程是

B．将军在河边饮马的地点的坐标为

C．将军从河边回军营的路线所在直线的方程是

D．“将军饮马”走过的总路程为5

7 . 已知点在由直线，和所围成的区域内（含边界）运动，点在轴上运动.设点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线，且，则与之间的距离为__________.

9 . 直线与直线之间的距离为__________.

10 . 在平面直角坐标系中，P为双曲线右支上的一个动点，若点P到直线的距离大于m恒成立，则实数m的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．2