名校
解题方法
1 . 已知
为圆
上动点，直线
和直线
（
，
）的交点为
，则
的最大值是（ ）
为圆上动点，直线和直线（，）的交点为，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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850次组卷
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3卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟预测(十三)数学试题
解题方法
2 . 已知直线
与抛物线
交于A，B两点，且点A位于第二象限，抛物线上有一动点位于曲线
之间（不含端点），以线段为直径的圆与直线AP交于异于点A的另一点，则
的取值范围是______________ .
与抛物线交于A，B两点，且点A位于第二象限，抛物线上有一动点位于曲线之间（不含端点），以线段为直径的圆与直线AP交于异于点A的另一点，则的取值范围是
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，过焦点
作双曲线
的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点，直线
与双曲线相交于点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，过焦点作双曲线的一条渐近线的平行线，与双曲线的另一条渐近线相交于点，直线与双曲线相交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，
是连接河岸与
的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥
，同时设立一个圆形保护区.规划要求：与河岸垂直；
②保护区的边界为一个圆，该圆与相切，且圆心
在线段上；
③古桥两端
和
到该圆上任意一点的距离均不少于
.
经测量，点
分别位于点正北方向
､正东方向
处，
.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）
是连接河岸与的一座古桥，因保护古迹与发展的需要，现规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区.规划要求：
与河岸垂直；②保护区的边界为一个圆，该圆与
相切，且圆心在线段上；③古桥两端
和到该圆上任意一点的距离均不少于.经测量，点
分别位于点正北方向､正东方向处，.根据图中所给的平面直角坐标系，下列结论中，正确的是（ ）A．新桥的长为 |
| B．圆心可以在点处 |
C．圆心到点的距离至多为 |
D．当 长为 时，圆形保护区的面积最大 |
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2024-03-04更新
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851次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
解题方法
5 . 已知等腰
的一个顶点在直线
：
上，底边的两端点坐标分别为
，
．
(1)求边上的高
所在直线方程；
(2)求点到直线的距离．
的一个顶点在直线：上，底边的两端点坐标分别为，．(1)求边
上的高所在直线方程；(2)求点
到直线的距离．
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解题方法
6 . 已知圆经过点
，且圆心在直线
上，则圆的面积为（ ）
经过点，且圆心在直线上，则圆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 点为两条直线
和
的交点，则点到直线：
的距离最大为（ ）
为两条直线和的交点，则点到直线：的距离最大为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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解题方法
8 . 已知直线
过定点A.
(1)求点A的坐标；
(2)当
时，
与
的交点为
，求以为直径的圆的标准方程.
过定点A.(1)求点A的坐标；
(2)当
时，与的交点为，求以为直径的圆的标准方程.
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2024-01-25更新
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126次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
名校
解题方法
9 . 过两直线
与
的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（ ）
与的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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546次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
名校
解题方法
10 . （多选）平面上有三条直线
，将平面划分为六个部分，则实数
的所有可能取值为（ ）
，将平面划分为六个部分，则实数的所有可能取值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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