1 . 如图所示，椭圆的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于点，已知椭圆的离心率为，△的周长为8．

(1)求椭圆的方程；
(2)设点的坐标为．
①当，，成等差数列时，求点的坐标；
②若直线、分别与直线交于点、，以为直径的圆是否经过某定点？若经过定点，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．

2 . 已知圆，直线．
(1)求证：直线与圆恒有两个交点；
(2)设直线与圆的两个交点为、，求的取值范围．

3 . 已知点，，曲线E上任意一点到点M的距离是到点N距离的倍.
(1)求曲线E的方程；
(2)点在曲线E上运动，则求的最大值与最小值.

4 . 关于圆，下列说法正确的是（       ）

A．k的取值范围是

B．若，过的直线与圆C相交所得弦长为，其方程为

C．若，圆C的半径是4

D．若，，，直线恒过圆C的圆心，则恒成立

5 . 已知关于、的方程．
(1)若方程表示圆，求的取值范围；
(2)若圆与圆外切，求的值；
(3)若圆与直线相交于、两点，且，求的值．

6 . 若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（       ）

A．9

B．4

C．

D．

7 . 已知圆心在第一象限的圆经过点，圆心在直线上，且半径为5，则此圆的标准方程为___________．

8 . 若双曲线的右焦点与圆的圆心重合，则___________.

9 . 已知函数的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，则的外接圆E的方程是________．

10 . 圆与圆的位置关系是（　　）

A．外切

B．内切

C．相交

D．外离