解题方法
1 . （1）过点
的直线交抛物线
于点
，
，证明：以
为直径的圆过原点
；
（2）已知
的顶点，
的坐标分别为
，
，顶点在圆
上运动，求的重心
的轨迹方程并指出该轨迹是什么曲线.
的直线交抛物线于点，，证明：以为直径的圆过原点；（2）已知
的顶点，的坐标分别为，，顶点在圆上运动，求的重心的轨迹方程并指出该轨迹是什么曲线.
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解题方法
2 . 与两坐标轴都相切，且圆心在直线
上的圆的标准方程是__________ ．
上的圆的标准方程是
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2023-11-15更新
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398次组卷
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3卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 已知圆经过
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)若从点
发出的光线经过直线
反射后恰好平分圆的圆周，求反射光线所在直线的方程.
经过，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)若从点
发出的光线经过直线反射后恰好平分圆的圆周，求反射光线所在直线的方程.
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2023-10-11更新
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1078次组卷
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11卷引用：甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题山东省微山县第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题广东省深圳市校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题15 圆的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知圆
与圆
只有一条公切线，则
__________ .
与圆只有一条公切线，则
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2023-10-11更新
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1635次组卷
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12卷引用：甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
甘肃省酒泉市四校联考期中2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题（已下线）模块一 专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 若直线
分别与
轴，
轴交于，两点，动点
在圆
上，则
面积的取值范围是（ ）
分别与轴，轴交于，两点，动点在圆上，则面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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524次组卷
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3卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题
6 . 点
在圆
上，点
，则
的最大值为（ ）
在圆上，点，则的最大值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-04-24更新
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905次组卷
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7卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题
甘肃省酒泉市2023届高三三模文科数学试题（已下线）第07讲 2.4.1圆的标准方程( 6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4 圆的方程 精讲（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 圆的方程（练习）（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题11 直线与圆广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
名校
7 . 动点在圆
上移动，它与点
连线的中点轨迹方程是______ ．
上移动，它与点连线的中点轨迹方程是
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2023-02-01更新
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185次组卷
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12卷引用：甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题2016届宁夏回族自治区银川一中高三上第四次月考文科数学试卷2015-2016学年上海市浦东新区高二下期末数学试卷湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 圆的方程 (高频考点，精讲）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知圆C：
，直线
过定点
．
(1)若与圆相切，求直线的方程；
(2)若点
为圆
上的一点，求
的最大值和最小值．
，直线过定点．(1)若
与圆相切，求直线的方程；(2)若点
为圆上的一点，求的最大值和最小值．
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2022-11-21更新
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472次组卷
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2卷引用：甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题
名校
9 . 已知点
在圆
的外部，则
的取值可能是（ ）
在圆的外部，则的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-08更新
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604次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 圆的方程(高频考点，精练）（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 圆的一般方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 圆的一般方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 若点
在圆：
的外部，则实数
的取值范围为（ ）
在圆：的外部，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-23更新
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1114次组卷
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10卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题
甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（文）试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学（文）试题（已下线）解密13 直线和圆（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(2)
