直线与圆的位置关系多选题练习题及答案-海南高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点

到直线

的距离小于

B．点

到直线

的距离大于

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2021-06-07更新 | 58613次组卷 | 125卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

真题名校

2 . 已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

2021-06-25更新 | 41435次组卷 | 105卷引用：海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·湖北黄冈·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）切线长切点弦及其方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知圆

，直线

，点P在直线l上运动，直线

，

分别切圆C于点A，B.则下列说法正确的是（）

A．四边形

的面积最小值为

B．M为圆C上一动点，则

最小值为

C．

最短时，弦

直线方程为

D．

最短时，弦

长为

2023-09-19更新 | 2341次组卷 | 5卷引用：海南省省直辖县级行政单位澄迈县澄迈中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

4 . 已知圆

与直线

，下列选项正确的是（）

A．圆的圆心坐标为	B．直线过定点
C．直线与圆相交且所截最短弦长为	D．直线与圆可以相离

2023-11-05更新 | 1080次组卷 | 6卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）

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23-24高三上·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知直线

和圆

，则（）

A．直线

过定点

B．直线

与圆

有两个交点

C．存在直线

与直线

垂直

D．直线

被圆

截得的最短弦长为

2023-12-31更新 | 1032次组卷 | 6卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高二上·海南省直辖县级单位·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，顶点为

，点

在抛物线

上，若

，则下列选项正确的是（）

A．	B．以MF为直径的圆与轴相切
C．	D．

2023-10-04更新 | 1027次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

相交圆的公共弦方程圆的公切线条数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知圆

和圆

的交点为

，

，则（）

A．圆

和圆

有两条公切线

B．直线

的方程为

C．圆

上存在两点

和

使得

D．圆

上的点到直线

的最大距离为

2021-05-18更新 | 3491次组卷 | 19卷引用：海南省2021届高三五模数学试题

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2022·海南海口·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究方程的根点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知a>0，圆C：

，则（）

A．存在3个不同的a，使得圆C与x轴或y轴相切

B．存在2个不同的a，使得圆C在x轴和y轴上截得的线段相等

C．存在2个不同的a，使得圆C过坐标原点

D．存在唯一的a，使得圆C的面积被直线

平分

2022-04-28更新 | 1888次组卷 | 6卷引用：海南省海口市2022届高三下学期学生学科能力诊断数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——直线判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知点

，点A，B在圆O：

上运动，且

，M为线段

的中点，则（）

A．过点P有且只有一条直线与圆O相切	B．
C．	D．的最大值为

2023-04-25更新 | 831次组卷 | 1卷引用：海南省海口中学2023届高三全真模拟考试数学试题

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23-24高二上·四川成都·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 点

是圆

上的动点，则下面正确的有（）

A．圆的半径为3

B．

既没有最大值，也没有最小值

C．

的范围是

D．

的最大值为72

2023-11-25更新 | 685次组卷 | 5卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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