1 . 已知的面积为，求______；

2 . 已知是焦距为的双曲线上一点，过的一条直线与双曲线的两条渐近线分别交于，，且，过作垂直的两条直线和，与轴分别交于，两点，其中与轴交点的横坐标是.
(1)求的值；
(2)求的最大值，并求此时双曲线的方程；
(3)判断以为直径的圆是否过定点，如果是，求出所有定点；如果不是，说明理由.

3 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，过焦点作直线交抛物线于、两点．
(1)过点作直线的垂线，垂足为，若在上的数量投影为，求的面积；
(2)设直线交轴于点，若，，求的值；
(3)设为坐标原点，直线、分别与相交于点、．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

4 . 已知圆C的一般方程为，则圆C的半径为____________

5 . 已知平面直角坐标系中的点、、，．记为外接圆的面积，则________．

6 . 圆心在直线上的圆与轴交于，两点，则圆的一般方程为___________.

8 . 下列四个选项中正确的是（       ）

A．关于的方程()的曲线是圆

B．设复数是两个不同的复数，实数，则关于复数的方程的所有解在复平面上所对应的点的轨迹是椭圆

C．设为两个不同的定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线的一支

D．双曲线与椭圆有相同的焦点

9 . 在直角三角形中，，，，点是外接圆上的任意一点，则的最大值是___________.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的半径为，圆心在直线l：y＝2x﹣1上，若圆C上存在一点P，使得直线l₁：ax﹣y﹣2＝0与直线l₂：x+ay﹣2＝0交于点P，则当实数a变化时，圆心C的横坐标x的取值范围是__.