名校
解题方法
1 . 已知圆
，圆
，直线
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，直线，则下列说法正确的是（ ）A．圆 的圆心为 |
B．圆 与圆有四条公切线 |
C．点 在圆上，点 在圆上，则线段 长的最大值为 |
D．直线 与圆一定相交，且相交的弦长最小值为 |
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2023-06-03更新
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488次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023届高三下学期高考全真模拟数学试题
解题方法
2 . 已知圆M：
，圆N：
，直线l：
，则下列说法正确的是（ ）
，圆N：，直线l：，则下列说法正确的是（ ）A．圆N的圆心为 |
| B．圆M与圆N相交 |
C．当圆M与直线l相切时，则 |
D．当 时，圆M与直线l相交所得的弦长为 |
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名校
解题方法
3 . 已知圆C：
，直线：
，则下列判断正确的是（ ）
，直线：，则下列判断正确的是（ ）A． 的取值范围为 |
B．若圆C被直线平分，则 |
| C．不存在实数，使得直线与圆C相切 |
D．若 ，则直线与圆C相交所得的弦长为8 |
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名校
4 . 圆
的圆心到直线
的距离为___________ .
的圆心到直线的距离为
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2022-03-15更新
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572次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的对称中心在直角坐标系的坐标原点，焦点在坐标轴上，双曲线的一条渐近线的方程为
，且双曲线经过点
，过双曲线上的一点P（P在第一象限）作斜率不为
的直线l，l与直线
交于点Q且l与双曲线有且只有一个交点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)以PQ为直径的圆是否经过一个定点？若经过定点，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由．
，且双曲线经过点，过双曲线上的一点P（P在第一象限）作斜率不为的直线l，l与直线交于点Q且l与双曲线有且只有一个交点．(1)求双曲线的标准方程；
(2)以PQ为直径的圆是否经过一个定点？若经过定点，求出定点的坐标；若不经过定点，请说明理由．
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2022-01-28更新
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1167次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题
湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗……，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为
或
，设点
，则
的最大值与最小值之和是（ ）
或，设点，则的最大值与最小值之和是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知直线
过定点，线段
是圆
的直径，则
________ .
过定点，线段是圆的直径，则
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2019-05-10更新
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649次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷（三）数学（理）试题
名校
8 . 已知抛物线
，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，
）．
（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求
达到最小值时直线l的方程．
，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，）．（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求
达到最小值时直线l的方程．
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9 . 已知圆
内一点
，直线过点
且与圆
交于，两点.
（1）求圆的圆心坐标和面积；
（2）若直线的斜率为，求弦
的长；
（3）若圆上恰有三点到直线的距离等于
，求直线的方程．
内一点，直线过点且与圆交于，两点.（1）求圆
的圆心坐标和面积；（2）若直线
的斜率为，求弦的长；（3）若圆上恰有三点到直线
的距离等于，求直线的方程．
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2018-08-25更新
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4001次组卷
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3卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年期末联考数学（B卷）试题
10 . 已知圆
与
轴交于
两点，则劣弧
所对的圆心角的大小为__________ ．
与轴交于两点，则劣弧所对的圆心角的大小为
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