圆的一般方程练习题及答案-福建高中数学高考模拟-组卷网

2023·吉林白山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知切线求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

与直线

，P，Q分别是圆C和直线l上的点且直线PQ与圆C恰有1个公共点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 1162次组卷 | 7卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题数量积的坐标表示圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

2 . 若点

是圆

：

上的任一点，直线

：

与

轴、

轴分别交于

两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．8

2023-06-26更新 | 807次组卷 | 5卷引用：福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测（二）数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线过定点问题判断点与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知圆

关于直线

对称，

与

交于

，

两点，设坐标原点为

，则

的最大值等于（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2023-05-06更新 | 717次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题

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2023·福建·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

待定系数法求直线方程开放性试题

4 . 写出过点

且被圆

截得的弦长为

的一条直线的方程___________.

2023-04-10更新 | 2572次组卷 | 2卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题

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2022·广东佛山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知点

，直线

与圆

相切于点

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-16更新 | 784次组卷 | 2卷引用：福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题

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2022·福建·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

圆过定点问题由直线与圆的位置关系求参数根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题

6 . 已知椭圆

的中心为

，离心率为

.圆

在

的内部，半径为

.

，

分别为

和圆

上的动点，且

，

两点的最小距离为

.
(1)建立适当的坐标系，求

的方程；
(2)

，

是

上不同的两点，且直线

与以

为直径的圆的一个交点在圆

上.求证：以

为直径的圆过定点.

2022-04-03更新 | 1520次组卷 | 4卷引用：福建省2022届高三诊断性检测数学试题

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2020·福建三明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

7 . 下列四个命题正确的是（）

A．方程

一定表示圆

B．两圆

与

公共弦所在的直线方程为

C．圆

上的点到直线

的距离最大值为3

D．过点

且横截距与纵截距的绝对值相等的直线有两条

2020-12-29更新 | 323次组卷 | 1卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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2019·福建漳州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

已知圆的弦长求方程或参数由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知直线

被圆

截得的弦长为

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-08更新 | 179次组卷 | 3卷引用：福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（二）试卷数学（文）试题

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2019·福建福州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系点与圆的位置关系求参数

9 . 过点

可作圆

的两条切线，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-17更新 | 1874次组卷 | 5卷引用：福建省福州市2018-2019学年高三5月高考模拟数学（理）试题

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2020·福建福州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求圆的一般方程椭圆中的直线过定点问题圆锥曲线中的类比推理

名校

解题方法

定点问题

10 . 已知经过圆

上点

的切线方程是

.
（1）类比上述性质，直接写出经过椭圆

上一点

的切线方程；
（2）已知椭圆

，P为直线

上的动点，过P作椭圆E的两条切线，切点分别为A､B，
①求证：直线AB过定点.
②当点P到直线AB的距离为

时，求三角形PAB的外接圆方程.

2020-07-02更新 | 633次组卷 | 5卷引用：福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学（文）试题

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