1 . 已知方程.
(1)若此方程表示圆，求实数的取值范围；
(2)若的值为（1）中能取到的最大整数，将得到的圆设为圆，设为圆上任意一点，求到直线的距离的取值范围.

2 . 已知圆，圆
(1)若圆、相切，求实数的值；
(2)若圆与直线相交于、两点，且，求的值.

3 . 已知圆经过三点．

(1)求圆的方程．
(2)已知直线与圆交于M，N（异于A点）两点，若直线的斜率之积为2，试问直线是否经过定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．

4 . 若圆C的圆心在x轴上，且与直线相切于点．
(1)求圆C的方程：
(2)若圆C₁与圆C相切，求实数m的值．

5 . 已知圆经过，，三点．
(1)求圆的方程；
(2)若经过点的直线与圆相切，求直线的方程．

6 . 已知圆经过点，，.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点向圆作切线，求切线方程.

7 . 已知圆与圆相交于A、B两点.
(1)求公共弦AB所在直线方程；
(2)求过两圆交点A、B，且过原点的圆的方程.

8 . 已知圆C过点，，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点作圆C的切线，求切线方程；
(3)设直线l：，且直线l被圆C所截得的弦为AB，以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程．

9 . 已知M为圆C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－2，3).
(1)若P(a，a＋1)在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；
(2)求MQ的最大值和最小值；
(3)若M(m，n)，求的最大值和最小值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，点，直线，圆C：．
(1)求b的取值范围，并求出圆心坐标
(2)若圆C的半径为1，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(3)有一动圆M的半径为1，圆心在l上，若动圆M上存在点N，使，求圆心M的横坐标a的取值范围．