1 . 在平面直角坐标系中，圆的方程，设直线的方程为
(1)若过点的直线与圆相切，求切线的方程；
(2)已知直线l与圆C相交于A，B两点．若是的中点，求直线l的方程；
(3)当时，点在直线上，过作圆的切线，切点为，问经过的圆是否过定点？如果过定点，求出所有定点的坐标.

2 . 已知圆C过点，，．
(1)求圆C的方程；
(2)若直线与圆C交于两点A，B，且，求m的值．

3 . 已知直角三角形ABC的顶点，直角顶点B的坐标为，顶点C在x轴上．
(1)求直角三角形ABC的外接圆的一般方程；
(2)设OA的中点为M，动点P满足，G为OP的中点，其中O为坐标原点，E为三角形ABC的外接圆的圆心，求点G的轨迹方程．

4 . 在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，，，经过这三个点的圆记为．
(1)求边的中线所在直线的一般式方程；
(2)求圆的一般方程．

5 . 已知圆C：x²+y²+Dx+Ey-12＝0过点，圆心C在直线l：x-2y-2＝0上.
（1）求圆C的一般方程.
（2）若不过原点O的直线l与圆C交于A，B两点，且，试问直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.

6 . 分别根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点和原点；
（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线上.

7 . 如图，矩形的四条边所在直线的横截距分别为，点为线段的中点．

⑴求证：直线恒过定点；
⑵若点在圆上，求实数的值；
⑶点在直线上，且，求点的坐标．

8 . 在平面直角坐标系中，已知经过原点的直线与圆交于两点．
(1)若直线与圆相切，切点为，求直线的方程；
(2)若，求直线的方程.

9 . 已知圆过三点，圆．
（1）求圆的方程；
（2）如果圆和圆相外切，求实数的值．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．

（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．