1 . 在平面立角坐标系中，过点的圆的圆心在轴上，且与过原点倾斜角为的直线相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)点在直线上，过点作圆的切线、，切点分别为、，求经过、、、四点的圆所过的定点的坐标.

2 . 已知抛物线C：x²=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．

3 . 已知方程表示圆，则实数k的取值范围是

A．

B．

C．

D．或

4 . 已知中心在原点的椭圆C的左焦点恰好为圆F：的圆心，有两顶点恰好是圆F与y轴的交点．若椭圆C上恰好存在两点关于直线y=x+t对称，则实数t的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知动点M到点与点的距离之比等于2，记动点M的轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
过点作曲线C的切线，求切线方程．

6 . 点在椭圆上，的右焦点为，点在圆上，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

7 . 过点(1,2)可作圆的两条切线，则实数的取值范围是____．

8 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，，，记外接圆为圆.
(1)求圆的方程；
(2)在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．

9 . 设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
（1）求实数的取值范围；
（2）求圆的方程；
（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过抛物线与坐标轴的三个交点．
（1）求圆C的方程；
（2）经过点的直线l与圆C相交于A，B两点，若圆C在A，B两点处的切线互相垂直，求直线l的方程．