圆的一般方程练习题及答案-泉州高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

20-21高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆过定点问题已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

1 . 已知圆C：

．
(1)设点

，过点M作直线l与圆C交于A，B两点，若

，求直线l的方程；
(2)设P是直线

上的点，过P点作圆C的切线PA，PB，切点为A，B，求证：经过A，P，C三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

2022-10-14更新 | 1130次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 2979次组卷 | 37卷引用：【校级联考】山西省运城中学、芮城中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2456次组卷 | 16卷引用：福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中模块测试数学试题

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12-13高三·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

4 . 若直线

平分圆

，则

的值为（）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

2021-12-02更新 | 875次组卷 | 35卷引用：2013届福建省泉州市普通中学高三毕业班质量检查文科数学试卷

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20-21高二上·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程二元二次方程表示的曲线与圆的关系两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

5 . 下列命题正确的有（）

A．若方程

表示圆，则

的取值范围是

B．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线

和

轴都相切，则该圆的标准方程是

C．已知点

在圆C：

上，

的最大值为1

D．已知圆

和

，圆

和圆

的公共弦长为

2020-12-04更新 | 1204次组卷 | 11卷引用：福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

6 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44709次组卷 | 155卷引用：山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系点与圆的位置关系求参数

名校

7 . 过点(1,2)可作圆

的两条切线，则实数

的取值范围是____．

2019-02-09更新 | 1040次组卷 | 9卷引用：福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2018·山东青岛·二模

单选题 | 容易(0.94) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

8 . 已知圆的方程

圆心坐标为

，则它的半径为

A．

B．

C．

D．

2018-06-01更新 | 1603次组卷 | 10卷引用：福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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13-14高一下·广东揭阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求过已知三点的圆的标准方程求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程待定系数法求圆方程

9 . 已知：

中，顶点

，边AB上的中线CD所在直线的方程是

，边AC上的高BE所在直线的方程是

．

求点B、C的坐标；

求

的外接圆的方程．

2016-12-02更新 | 5874次组卷 | 4卷引用：福建省泉州外国语中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题

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