1 . 已知圆，定点，其中为正实数，
(1)当时，若对于圆上任意一点均有成立（为坐标原点），求实数的值；
(2)当时，对于线段上的任意一点，若在圆上都存在不同的两点，使得点是线段的中点，求实数的取值范围

2 . 已知点在圆C：（）内，过点M的直线被圆C截得的弦长最小值为8，则______．

3 . 如图,在平面直角坐标系中,点,锐角的终边与单位圆交于点.

(1)当时,求的值;
(2)若,若点在单位圆外,求的取值范围;
(3)在轴上是否存在定点,使得对任意,都有恒成立？若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.

4 . 若过点作圆的切线，则切线方程为_________ .

6 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一(如图)，给出下列两个命题:命题:曲线上任意一点到原点的距离都不超过；命题:曲线所围成的“心形”区域的面积小于3，则下列说法正确的是（       ）

A．命题是真命题，命题是假命题	B．命题是假命题，命题是真命题
C．命题都是真命题	D．命题都是假命题

7 . 若点在圆内，则实数的取值范围为____________.

8 . 若直线与圆有两个公共点，则点与圆的位置关系是（       ）

A．在圆上

B．在圆外

C．在圆内

D．以上都有可能

9 . 已知双曲线的焦距为4，直线l：与交于两个不同的点D､E，且时直线l与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1)求双曲线的方程；
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部，求实数m的取值范围；
(3)设A､B分别是的左､右两顶点，线段BD的垂直平分线交直线BD于点P，交直线AD于点Q，求证：线段PQ在x轴上的射影长为定值.