1 . 已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0(t∈R)表示的图形是圆．
(1)求t的取值范围；
(2)求其中面积最大的圆的方程；
(3)若点P(3,4t²)恒在所给圆内，求t的取值范围．

2 . 已知动直线l：与圆C：．
（1）求证：无论m为何值，直线l总过定点A，并说明直线l与圆C总相交．
（2）m为何值时，直线l被圆C所截得的弦长最小？请求出该最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知A（﹣1，0），B（1，0），动点P（x，y）满足|PA|=a|PB|（a＞0）．
（1）试讨论动点P的轨迹C；
（2）当a=时，直线y=x+b与轨迹C交于两点M，N，若以线段MN为直径的圆恰好过坐标原点O，求b的值．

4 . 若点在圆的内部，则直线与圆C的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

5 . 已知二次函数（为非零常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过这三个交点的圆为圆．
（1）求的取值范围；
（2）试证明圆过定点（与取值无关），并求出定点的坐标．

6 . 已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-l）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x+21）+f（y²-8y）<0恒成立，则当x>3时，x²+y²的取值范围是

A．（3,7）

B．（9,25）

C．（13,49]

D．（9,49）

7 . 已知椭圆过点，且离心率.

（1）求椭圆的方程；
（2）设直交椭圆于两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.

8 . 将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设任意投掷两次使两条不重合直线l₁:ax＋by＝2，l₂:x＋2y＝2平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，若点（P₁，P₂）在圆（x－m）²＋y²＝的内部，则实数m的取值范围是

A．（－，＋∞）	B．（－∞，）
C．（－）	D．（－）

9 . 已知点在圆外，则直线与圆的位置关系是（       ）．

A．相切

B．相交

C．相离

D．不确定

10 . 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为

A．

B．

C．

D．