名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，
.
(1)求
边上的高所在的直线方程并求出高的长；
(2)求的外接圆的方程.
，，，.(1)求
边上的高所在的直线方程并求出高的长；(2)求
的外接圆的方程.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，经过
，
，
三点的圆的标准方程为______ .
，，三点的圆的标准方程为
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名校
解题方法
3 . 已知圆
过三点
.
(1)求圆的方程；
(2)设直线
的斜率为
，且与圆相切，求直线的方程.
过三点.(1)求圆
的方程；(2)设直线
的斜率为，且与圆相切，求直线的方程.
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解题方法
4 . 赵州桥，又名安济桥，位于河北省石家庄市赵县的洨河上，距今已有
多年的历史，是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥，其高超的技术水平和不朽的艺术价值，彰显了中国劳动人民的智慧和力量．2023年以来，中国文旅市场迎来强劲复苏，某地一旅游景点为吸引游客，参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥，该圆拱桥的圆拱跨度为
，拱高为
，在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)求这座圆拱桥的拱圆的方程；
(2)若该景区游船宽
，水面以上高
，试判断该景区游船能否从桥下通过，并说明理由.
多年的历史，是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥，其高超的技术水平和不朽的艺术价值，彰显了中国劳动人民的智慧和力量．2023年以来，中国文旅市场迎来强劲复苏，某地一旅游景点为吸引游客，参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥，该圆拱桥的圆拱跨度为，拱高为，在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系． (1)求这座圆拱桥的拱圆的方程；
(2)若该景区游船宽
，水面以上高，试判断该景区游船能否从桥下通过，并说明理由.
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2023-11-02更新
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180次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（B）
名校
解题方法
5 . 已知圆C过点
，
，
．
(1)求圆C的方程；
(2)若直线
与圆C交于两点A，B，且
，求m的值．
，，．(1)求圆C的方程；
(2)若直线
与圆C交于两点A，B，且，求m的值．
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2023-05-14更新
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698次组卷
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4卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知圆E经过点
，
，从下列3个条件选取一个：
①过点
；
②圆E恒被直线
平分；
③与y轴相切.
(1)求圆E的方程；
(2)过点
的直线l与圆E相切，求直线l方程.
，，从下列3个条件选取一个：①过点
；②圆E恒被直线
平分；③与y轴相切.
(1)求圆E的方程；
(2)过点
的直线l与圆E相切，求直线l方程.
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2023-08-08更新
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547次组卷
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3卷引用：北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 求满足下列条件的圆的标准方程：
(1)经过点
，圆心为点
；
(2)经过点
，且圆心在y轴上.
(1)经过点
，圆心为点；(2)经过点
，且圆心在y轴上.
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2023-08-05更新
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712次组卷
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9卷引用：北京市海淀区玉渊潭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
北京市海淀区玉渊潭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 圆的方程 (高频考点，精讲）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程（已下线）2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.1 圆的标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.3.1 圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（1）
8 . 已知
的三个顶点分别是
，
，
．
(1)求的外接圆C的方程；
(2)求直线
被圆C截得的弦的长．
的三个顶点分别是，，．(1)求
的外接圆C的方程；(2)求直线
被圆C截得的弦的长．
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2023-01-05更新
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639次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二上学期数学期末练习数学试题
9 . 已知两点，，直线l：
．
(1)若直线
经过点A，且
，求直线的方程；
(2)若圆心为C的圆经过A，B两点，且圆心C在直线l上，求该圆的标准方程．
，，直线l：．(1)若直线
经过点A，且，求直线的方程；(2)若圆心为C的圆经过A，B两点，且圆心C在直线l上，求该圆的标准方程．
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名校
10 . 已知
，
，
， 的外接圆为
，则（ ）
，，， 的外接圆为，则（ ）A．点 的坐标为 | B．的面积是 |
C．点 在外 | D．直线 与相切 |
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2023-01-03更新
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257次组卷
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2卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题
