名校
1 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条线称之为三角形的欧拉线.已知
，
，
，且
为圆
内接三角形，则的欧拉线方程为________ .
，，，且为圆内接三角形，则的欧拉线方程为
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7日内更新
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463次组卷
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3卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
2 . 已知圆
是的外接圆，圆心为，顶点
，
，且______.
在下列所给的三个条件中，任选一个补充在题中的横线上，并完成解答.
①顶点
；②
；③
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点
为直线
：
上一动点，过点作圆的切线，切点为
，求
的最小值.
是的外接圆，圆心为，顶点，，且______.在下列所给的三个条件中，任选一个补充在题中的横线上，并完成解答.
①顶点
；②；③.(1)求圆
的标准方程；(2)若点
为直线：上一动点，过点作圆的切线，切点为，求的最小值.
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解题方法
3 . 已知为过点
，
，
三点的圆．
(1)求圆的方程；
(2)若直线：
与圆有公共点，求
的取值范围．
为过点，，三点的圆．(1)求圆
的方程；(2)若直线
：与圆有公共点，求的取值范围．
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4 . 过的三条高的垂足，分别作另外两边的垂线，则这六条垂线们垂足共圆，该圆称为的泰勒圆，已知中
，
，
，点
在直线
上方，过点
作
的垂线，垂足为
.若
.则的泰勒圆的标准方程为______ .
的三条高的垂足，分别作另外两边的垂线，则这六条垂线们垂足共圆，该圆称为的泰勒圆，已知中，，，点在直线上方，过点作的垂线，垂足为.若.则的泰勒圆的标准方程为
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5 . 过三点
，
，
的圆交
轴于，
两点，则
（ ）
，，的圆交轴于，两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知圆
过点
和
．
(1)求圆的方程；
(2)求与
垂直且被圆截得弦长等于
的直线的方程．
过点和．(1)求圆
的方程；(2)求与
垂直且被圆截得弦长等于的直线的方程．
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2023-12-03更新
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341次组卷
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5卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
与点关于直线
对称，与点关于
轴对称，若过，，三点的圆与轴和直线交于四点，则该四点所围成的四边形的面积为（ ）
与点关于直线对称，与点关于轴对称，若过，，三点的圆与轴和直线交于四点，则该四点所围成的四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知的三个顶点分别为
，
，
，直线经过点
．
(1)求外接圆的方程；
(2)若直线与圆相交于
两点，且
，求直线的方程．
的三个顶点分别为，，，直线经过点．(1)求
外接圆的方程；(2)若直线
与圆相交于两点，且，求直线的方程．
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2023-11-17更新
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259次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆经过
三点．
(1)求圆的一般方程；
(2)过点
的直线与圆交于
两点，
，求直线的方程．
经过三点．(1)求圆
的一般方程；(2)过点
的直线与圆交于两点，，求直线的方程．
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2023-11-09更新
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789次组卷
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8卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知圆经过
三点．
(1)求圆的标准方程；
(2)求与圆相外切于点，且半径为
的圆标准方程．
经过三点．(1)求圆
的标准方程；(2)求与圆
相外切于点，且半径为的圆标准方程．
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