1 . 如图，四边形是一块长方形绿地，是一条直路，交于点，交于点，且.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点，直线分别为，轴建立如图所示的直角坐标系.

(1)求出建筑物的中心的坐标；
(2)由建筑物的中心到直路要开通一条路，已知路的造价为150万元，求开通的这条路的最低造价.
（附：参考数据.）

2 . 已知的三个顶点坐标分别是，，.求：
(1)外接圆的方程；
(2)若点P是外接圆上的一动点，点为平面内一定点，求线段MP的中点N的轨迹方程.

3 . 已知圆经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)已知点，求过点且被圆截得的弦长最短的直线的方程．

4 . 已知圆经过点，，且___________.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.
①在过直线与直线的交点；②圆恒被直线平分；③与轴相切.注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程.

5 . 已知，，
(1)求三角形的外接圆的方程；
(2)直线被圆截得弦长为，求的值；
(3)从圆外一点向圆引切线，求切线方程.

6 . 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．

7 . 已知圆C经过三点，，．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若过点且斜率存在的直线l与圆C交于A，B两点，且，求直线l的方程．

8 . 已知圆C经过点A（0，0），B（7，7），圆心在直线上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l与圆C相切且与x，y轴截距相等，求直线l的方程．

9 . 顶点坐标分别为，，．则外接圆的标准方程为______．

10 . 已知圆C的圆心在直线上，且过点和点．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过点的圆C的切线方程．