1 . 大约在2000多年前，我国的墨子给出了圆的概念“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等.这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100多年.现有一动点
满足
，其中
为坐标原点，若
，则
的最小值为___________ .
满足，其中为坐标原点，若，则的最小值为
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2021-03-06更新
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569次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（测）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（测）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密17 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密16 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知
，
是椭圆
的两个焦点，且椭圆上存在一点，使得
，若点
，
分别是圆D：
和椭圆C上的动点，则当椭圆
的离心率取得最小值时，
的最大值是___________ ．
，是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点，使得，若点，分别是圆D：和椭圆C上的动点，则当椭圆的离心率取得最小值时，的最大值是
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2020-11-29更新
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2081次组卷
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14卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(实验班)上学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-003（已下线）专题5 直线与圆-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期开学摸底联考数学试题江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在直角坐标系
中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线
与
的极坐标方程分别为
，
，点P在上，点Q在上.
（1）分别求曲线､的直角坐标方程；
（2）求
的最大值.
中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线与的极坐标方程分别为，，点P在上，点Q在上.（1）分别求曲线
､的直角坐标方程；（2）求
的最大值.
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名校
4 . 已知圆
及点
．
（1）若
在圆上，求线段
的长及直线的斜率；
（2）若M为圆C上的任一点，求
的最大值和最小值．
及点．（1）若
在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若M为圆C上的任一点，求
的最大值和最小值．
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2020-08-09更新
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559次组卷
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10卷引用：湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.2 圆的一般方程江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理B文AB）试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（实验重点班）九月月考数学（文）试题（已下线）2.1 圆的方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第五节 课时2 圆的一般方程（已下线）第07讲 圆的一般方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（二十一）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.2 圆的一般方程（已下线）第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知点
，
，点
是圆
上的动点，点
是圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
，，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2020-08-06更新
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631次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
6 . 抛物线
的焦点到圆
上点的距离的最大值为（ ）
的焦点到圆上点的距离的最大值为（ ）| A．6 | B．2 | C． | D． |
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2020-08-06更新
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894次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(理)试题
湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟试卷(二)数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三高考数学（理科）模拟试题（一）（a卷）（已下线）第36练 圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题1-6题
7 . 如图：某景区有景点A，B，C，D，经测量得，
，
，
，
，则
__________ 
. 现计划从景点B处起始建造一条栈道BM，并在M处修建观景台.为获得最佳观景效果，要求观景台对景点A，D的视角
，为了节约修建成本，栈道BM长度的最小值为__________ .
，，，，则. 现计划从景点B处起始建造一条栈道BM，并在M处修建观景台.为获得最佳观景效果，要求观景台对景点A，D的视角，为了节约修建成本，栈道BM长度的最小值为.
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名校
解题方法
8 . 已知
是边长为
的等边三角形，其中心为O，P为平面内一点，若
，则
的最小值是
是边长为的等边三角形，其中心为O，P为平面内一点，若，则的最小值是A． | B． | C． | D． |
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2020-07-20更新
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2083次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测文科数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期5月质量检测理科数学试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第十次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题17平面向量中最值、范围问题的求解策略解题模板安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题17 向量中的隐圆问题（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）
9 . 已知圆和两点
，
，若圆上存在点，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
和两点，，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-20更新
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728次组卷
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5卷引用：2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题
2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
10 . 已知点M抛物线
上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆
上，则
的最小值________ ．
上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆上，则的最小值
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