定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-四川高中数学-第5页-组卷网

22-23高二下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆O：

和圆M：

相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定点P的坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．圆M的圆心为

，半径为1

B．直线AB的方程为

C．线段AB的长为

D．

的最大值为6

2023-07-25更新 | 594次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题

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22-23高二下·四川成都·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

2 . 已知，是曲线上两个不同的点，，则的最大值与最小值的比值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-25更新 | 586次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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22-23高二下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

3 . 已知复数

满足

，则

的最大值为（）

A．3	B．
C．2	D．

2023-07-16更新 | 238次组卷 | 1卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学文科试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

4 . 已知点

在直线

上运动，点

是圆

上的动点，点

是圆

上的动点，则

的最大值为________．

2023-07-04更新 | 1400次组卷 | 16卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围斜率公式的应用定点到圆上点的最值（范围）

名校

5 . 在

中，内角

所对的三边分别为

，且

，若

的面积为

，则

的最小值是__________.

2023-06-29更新 | 606次组卷 | 4卷引用：四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

6 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2405次组卷 | 12卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1147次组卷 | 22卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题

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22-23高二下·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

面积问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知抛物线C：

的焦点为

，且点

与圆

上点的距离的最小值为

．
(1)求

的值；
(2)若点

在圆

上，过点

作抛物线

的两切线

，其中

是切点，求

面积的最大值．

2023-05-30更新 | 218次组卷 | 2卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题

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2023·广东广州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

条件等式求最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

9 . 已知点

的坐标为

，点

是圆

上任意两个不同的点，且满足

，设

为线段

的中点，则

的最大值为__________．

2023-05-18更新 | 652次组卷 | 3卷引用：四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题

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2023·四川德阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

将军饮马问题求最值定点到圆上点的最值（范围）

10 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句是“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为

，若将军从点

处出发，河岸线对应的直线方程为x+y=2，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”问题中的最短总路程为（）

A．6

B．5

C．4

D．3

2023-04-26更新 | 572次组卷 | 3卷引用：四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题

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