圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-高中数学-特供-第8页-组卷网

22-23高二下·浙江绍兴·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量夹角的计算一元二次不等式在实数集上恒成立问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

数量积和模求平面向量夹角利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知两单位向量

满足：对任意的

，有

恒成立. 若

，则对任意的

，

的取值范围是_____.

2023-07-28更新 | 349次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴区上虞区2022-2023学年高二下学期6月学考适应性考试数学试题

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22-23高一下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

2 . 已知复数

满足

（

为虚数单位），则下列结论正确的是（）

A．复数对应的点在定直线上	B．
C．的最小值为	D．的最小值为4

2023-07-16更新 | 151次组卷 | 1卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题

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22-23高二下·山东潍坊·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

上的点到直线

的距离的最大值为（）．

A．3

B．5

C．

D．

2023-07-14更新 | 1262次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊安丘、日照某高中2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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22-23高二下·甘肃天水·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 直线

分别与

轴，

轴交于

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围______．

2023-07-12更新 | 632次组卷 | 5卷引用：甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知点

在直线

上运动，

是圆

上的动点，

是圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．13

B．11

C．9

D．8

2023-07-08更新 | 1495次组卷 | 14卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 以下四个命题表述错误的是（）

A．直线

恒过定点

B．圆

上有且仅有2个点到直线

的距离都等于

C．曲线

与

恰有四条公切线，则实数

的取值范围为

D．已知圆

为直线

上一动点，过点

向圆

引条切线

，其中

为切点，则

的最小值为

2023-07-02更新 | 700次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

上的点到直线

的最大距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-27更新 | 1995次组卷 | 11卷引用：山东省青岛市九校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1421次组卷 | 12卷引用：海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

9 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2316次组卷 | 12卷引用：山东省鄄城县第一中学2023届高三三模数学试题

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22-23高二上·山东滨州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知在平面直角坐标系中，点

，

，若点P满足

，则点P到直线

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-16更新 | 383次组卷 | 2卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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